প্রশ্নঃ চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধানঃ
ধরি, চালের আগের দাম প্রতি কুইন্টাল = ১০০ টাকা।
তাহলে বর্তমান দাম = ১০০ - (১২% × ১০০)
= ১০০ - ১২
= ৮৮ টাকা।

এখন, ৮৮ টাকায় ১০০ টাকার চাল কেনা যায়।
অর্থাৎ, আগের দামে ৬০০০ টাকায় পাওয়া যেত চাল = ৬০০০ ÷ ১০০ = ৬০ কুইন্টাল।
এখনকার দামে পাওয়া যায় = ৬০০০ ÷ ৮৮ = ৬৮.১৮ কুইন্টাল।

কিন্তু প্রশ্নে বলা আছে ১ কুইন্টাল বেশি পাওয়া যায়,
তাহলে আগের তুলনায় এখনকার পরিমাণের পার্থক্য ১ কুইন্টাল।

ধরি, আগের দামে প্রতি কুইন্টাল চালের দাম = x টাকা।
তাহলে বর্তমান দাম = (১০০ - ১২)% × x = ৮৮x/১০০

৬০০০ টাকায় আগের দামে চাল পাওয়া যেত = ৬০০০ ÷ x
৬০০০ টাকায় এখন চাল পাওয়া যায় = ৬০০০ ÷ (৮৮x/১০০) = ৬০০০ × ১০০ ÷ ৮৮x

দেওয়া আছে,
৬০০০ × ১০০ ÷ ৮৮x − ৬০০০ ÷ x = ১

অর্থাৎ,
(৬০০০০০ ÷ ৮৮x) − (৬০০০ ÷ x) = ১

দুই পাশে x দিয়ে গুণ করি,
(৬০০০০০ ÷ ৮৮) − ৬০০০ = x

৬০০০০০ ÷ ৮৮ = ৬৮১৮.১৮

অতএব, x = ৬৮১৮.১৮ − ৬০০০ = ৮১৮.১৮

বর্তমান দাম = ৮৮x/১০০ = (৮৮ × ৮১৮.১৮)/১০০ = ৭২০ টাকা।

উত্তরঃ ঘ) ৭২০ টাকা

সমাধান:

প্রথমে, "3x যদি 15 থেকে 3 বেশি হয়" থেকে 3x এর মান বের করি।
অর্থাৎ,
3x = 15 + 3
3x = 18

এখন, 3x এর মান 18 পাওয়ার পর, প্রশ্নে যে 3x + 2 জানতে চাওয়া হয়েছে, সেটি হিসাব করি:
3x + 2 = 18 + 2
3x + 2 = 20

তাহলে, 3x + 2 এর মান হলো 20।

প্রশ্ন: একটি মোটর সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হতো। মোটর সাইকেলের ক্রয়মূল্য - 

সমাধান:
১২% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয় মূল্য = (১০০ - ১২) = ৮৮ টাকা

৮% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৮) = ১০৮ টাকা।

∴ বিক্রয়মূল্যেদ্বয়ের পার্থক্য = (১০৮ - ৮৮) = ২০ টাকা।

বিক্রয় মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয় মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য (১০০ × ১২০০)/২০
= ৬০০০ টাকা।