প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

সমাধান: 
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মিটার এবং
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার 
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৩ক২ বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
৩ক২ =৩০০
⇒ ক২ = ৩০০/৩
⇒ ক২ = ১০০
⇒ ক২ = (১০)২
⇒ ক = ১০

অর্থাৎ, 
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ১০ মিটার এবং
 আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৩ক = (৩ × ১০) মিটার = ৩০ মিটার

∴ পরিসীমা = ২(৩০ + ১০) মিটার
= (২ × ৪০) মিটার
= ৮০ মিটার ।

প্রশ্ন: নিম্নের O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে, ∠BAC = ৪৫° হলে ∠ABC =?

সমাধান: 
আমরা জানি, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ ৯০°
∴ ∠ACB = ৯০°

ABC ত্রিভুজে,
∠ACB + ∠BAC + ∠ABC = ১৮০° 
⇒ ৯০° + ৪৫° +  ∠ABC = ১৮০° 
⇒ ১৩৫° +  ∠ABC = ১৮০° 
∴  ∠ABC = ১৮০° - ১৩৫°
= ৪৫°

প্রশ্ন: বৃত্তস্থ চর্তুভুজের একটি কোণ ৭০° হলে তার বিপরীত কোণটির মান কত? 

সমাধান: 
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের দুটি বিপরীত কোণের সমষ্টি = ১৮০° 
∴ একটি কোণ ৭০° হলে, অপরটি কোণটি হবে = (১৮০ - ৭০)°  
= ১১০° ।