একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২৩ মিটার বড়। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ২০৬ মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত?
A
২৪২০ বর্গমিটার
B
২৫২০ বর্গমিটার
C
১৫২০ বর্গমিটার
D
২৪৮০ বর্গমিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২৩ মিটার বড়। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ২০৬ মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = x মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = (x - ২৩) মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = ২ {x + (x - ২৩)} মিটার
= ২ × (২x - ২৩) মিটার
= (৪x - ৪৬) মিটার
প্রশ্নমতে,
৪x - ৪৬ = ২০৬
বা, ৪x = ২০৬ + ৪৬
বা, ৪x = ২৫২
বা, x = ২৫২/৪
∴ x = ৬৩
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৬৩ মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = (৬৩ - ২৩) মিটার
= ৪০ মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গমিটার
= (৬৩ × ৪০) বর্গমিটার
= ২৫২০ বর্গমিটার ।
0
Updated: 1 month ago
এক ব্যক্তি ভোরে ঘুম থেকে উঠে উত্তর দিকে ৫ কি.মি. হেঁটে গেলো। এরপর বামদিকে ২ কি.মি. গিয়ে পুনরায় ডান দিকে ঘুরে ২ কি.মি. দৌড়ালো । এরপর আবার ডানদিকে ফিরে ১ কি.মি. হাঁটল এবং দাঁড়ালো। ঐ ব্যক্তিটি এখন কোনদিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে?
Created: 1 month ago
A
পশ্চিম
B
পূর্ব
C
উত্তর
D
দক্ষিণ
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ভোরে ঘুম থেকে উঠে উত্তর দিকে ৫ কি.মি. হেঁটে গেলো। এরপর বামদিকে ২ কি.মি. গিয়ে পুনরায় ডান দিকে ঘুরে ২ কি.মি. দৌড়ালো । এরপর আবার ডানদিকে ফিরে ১ কি.মি. হাঁটল এবং দাঁড়ালো। ঐ ব্যক্তিটি এখন কোনদিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে?
সমাধান:
ব্যক্তিটি উত্তর দিকে A থেকে B বিন্দুতে ৫ কি.মি. হেঁটে বামদিকে B থেকে C বিন্দুতে ২ কি.মি. গেলো অর্থাৎ পশ্চিম দিকে গেলো।
সেখান থেকে ডান দিকে C থেকে D বিন্দুতে অর্থাৎ উত্তর দিকে ঘুরে ২ কি.মি. দৌড়ালো।
এরপর আবার ডান দিকে D থেকে E বিন্দুতে অর্থাৎ পূর্বদিকে ফিরে ১ কি.মি. হাঁটল এবং দাঁড়ালো।
সুতরাং ঐ ব্যক্তিটি এখন পূর্বদিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে।
0
Updated: 1 month ago
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত 2 : 3 এবং ক্ষেত্রফল 75 বর্গসে.মি. হলে রম্বসের ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 months ago
A
6 সে.মি.
B
10 সে.মি.
C
12 সে.মি.
D
15 সে.মি.
প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত 2 : 3 এবং ক্ষেত্রফল 75 বর্গসে.মি. হলে রম্বসের ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত = 2 : 3
ধরি, কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 2a এবং 3a
প্রশ্নমতে,
(1/2) × 2a × 3a = 75
⇒ 3a2 = 75
⇒ a2 = 75/3
⇒ a2 = 25
⇒ a = 5
∴ রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য= (2 × 5) = 10 সে.মি. এবং (3 × 5) = 15 সে.মি.
অর্থাৎ রম্বসের ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য = 10 সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
একটি ত্রিভুজের যে কোনো একটি কোণ অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের হবে?
Created: 1 month ago
A
সমবাহু
B
স্থূলকোণী
C
সূক্ষ্মকোণী
D
সমকোণী
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের যে কোনো একটি কোণ অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের হবে?
সমাধান:
ধরি,
বড় কোণ = x
∴ অপর দুই কোণের সমষ্টি = x
শর্তমতে,
x + x = 180°
বা, 2x = 180°
বা, x = 180°/2
∴ x = 90°
অর্থাৎ, ত্রিভুজটি সমকোণী।
0
Updated: 1 month ago
