প্রশ্ন: ২৫৯° কোণকে কী কোণ বলে? 

সমাধান: 
- যে কোণের পরিমাণ ১৮০° থেকে বা দুই সমকোণের চেয়ে বড় কিন্তু ৩৬০° থেকে ছোট তাকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে। 
- তাই ২৫৯° কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।

প্রশ্ন:  একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 13 মি. এবং প্রস্থ 5 মিটার হলে, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

সমাধান:

চিত্র অনুসারে,
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য BD = 13 মি.
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থের দৈর্ঘ্য AD = 5 মি.

ΔABD এ পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
AB2 = BD2 - AD2
⇒ AB2 = 132 - 52
⇒ AB2 =169 - 25
⇒ AB = √144
∴ AB = 12

ABCD আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল  = (AD × AB) বর্গমিটার 
= (5 × 12) বর্গমিটার 
= 60 বর্গমিটার

প্রশ্ন: b এর মান কত হলে 16x2 + bx + 49 একটি পূর্ণবর্গ হবে?

সমাধান:
16x2 + bx + 49
= (4x)2 + 2.4x.7 + 72 - 56x + bx
= (4x + 7)2 - 56x + bx

এখন,
- 56x + bx = 0
⇒ bx = 56x
∴ b = 56

অতএব, b এর মান 56 হলে 16x2 + bx + 49 একটি পূর্ণবর্গ হবে।