একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ২০২৫ বর্গমিটার। বাগানের চারদিকে বেড়া দেওয়া আছে। বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য কত?
A
১২০ মিটার
B
১৬০ মিটার
C
১৮০ মিটার
D
২১০ মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ২০২৫ বর্গমিটার। বাগানের চারদিকে বেড়া দেওয়া আছে। বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = √ক্ষেত্রফল
∴ বাহু = (√২০২৫)
= ৪৫ মিটার
আবার,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × বাহু
= (৪ × ৪৫) মিটার
= ১৮০ মিটার
∴ বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার।
0
Updated: 1 month ago
একটি সুষম ষড়ভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাণ কত?
Created: 1 month ago
A
60°
B
90°
C
120°
D
180°
প্রশ্ন: একটি সুষম ষড়ভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাণ কত?
সমাধান:
সুষম ষড়ভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে,
অন্তঃকোণ = {(n - 2) × 180°}/n
= {(6 - 2) ×180°}/6
= (4 ×180°)/6
= 120° ।
0
Updated: 1 month ago
একজন ব্যক্তি তার বাসা থেকে ৮ কি.মি. পশ্চিমে যায় এবং পরবর্তীতে ১৫ কি.মি. দক্ষিণে যায়। সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
Created: 4 weeks ago
A
১৫ কি.মি.
B
১৭ কি.মি.
C
৬ কি.মি.
D
২৩ কি.মি.
প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি তার বাসা থেকে ৮ কি.মি. পশ্চিমে যায় এবং পরবর্তীতে ১৫ কি.মি. দক্ষিণে যায়। সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
সমাধান:
ব্যক্তির হাঁটার পথটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করেছে।
পশ্চিম দিকে যাওয়া ৮ কি.মি. হলো ত্রিভুজের একটি লম্ব। দক্ষিণ দিকে যাওয়া ১৫ কি.মি. হলো ত্রিভুজের ভূমি। সর্বশেষ অবস্থান থেকে বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো অতিভুজ।
আমরা জানি, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(অতিভুজ)২ = (লম্ব)২ + (ভূমি)২
⇒ অতিভুজ২ = ৮২ + ১৫২
⇒ অতিভুজ২ = ৬৪ + ২২৫
⇒ অতিভুজ২ = ২৮৯
⇒ অতিভুজ = √২৮৯
⇒ অতিভুজ = ১৭ কি.মি.
সুতরাং, সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো ১৭ কি.মি.।
0
Updated: 4 weeks ago
ত্রিভুজের একটি কোণ অপর দুইটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি-
Created: 1 month ago
A
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ
B
সমবাহু ত্রিভুজ
C
সমকোণী ত্রিভুজ
D
স্থূলকোণী ত্রিভুজ
প্রশ্ন: ত্রিভুজের একটি কোণ অপর দুইটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি-
সমাধান:
আমরা জানি,
যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০°।
ধরি, ত্রিভুজটির তিনটি কোণ হলো A, B এবং C
তাহলে, A + B + C = ১৮০°
এখানে, একটি কোণ (ধরি A) অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান।
অর্থাৎ, A = B + C
তাহলে, A + A = ১৮০°
⇒ ২A = ১৮০°
⇒ A = ৯০°
যেহেতু ত্রিভুজটির একটি কোণের মান ৯০°, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
∴ ত্রিভুজের একটি কোণ এর অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি অবশ্যই সমকোণী হবে।
0
Updated: 1 month ago
