প্রশ্ন: একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ১৮৪৯ বর্গমিটার। বাগানের চারপাশে বেড়া দেওয়া আছে। বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = √ক্ষেত্রফল
∴ বাহু = (√১৮৪৯)
= ৪৩ মিটার

আবার,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × বাহু
= (৪ × ৪৩) মিটার
= ১৭২ মিটার

∴ বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য = ১৭২ মিটার।

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৫ : ৭ : ১২ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি?

সমাধান:
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৫ : ৭ : ১২
কোণগুলি হল ৫ক, ৭ক, ১২ক

প্রশ্নমতে,
৫ক + ৭ক + ১২ক = ১৮০
⇒ ২৪ক = ১৮০
∴ ক = ৭.৫

∴ বৃহত্তম কোণ = ১২ক = ১২ × ৭.৫ = ৯০°

প্রশ্ন: ΔABC এর ∠A = 40° এবং ∠B = 80°। ∠C এর সমদ্বিখণ্ডক AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করলে ∠CDA = ?

সমাধান:

ΔABC এর ∠A = 40° এবং ∠B = 80°।
∠C = 180° - 40° - 80°
= 60°

∠C এর সমদ্বিখণ্ডক CD, AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে। 
∴ ∠ACD = ∠BCD = 30°

∴ ∠CDA = 180° - 30° - 40°
= 110°