প্রশ্ন: একটি পাত্রে ৮টি সাদা, ৬টি কালো এবং ৪টি নীল বল আছে। একটি বল বাছাই করলে বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?


সমাধান:
দেওয়া আছে,
সাদা বল = ৮টি
কালো বল = ৬ টি
নীল বল = ৪ টি

∴ মোট বল = ৮ + ৬ + ৪ = ১৮টি

∴ বলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা = ৬/১৮ = ১/৩

∴ বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (১/৩) = (৩ - ১)/৩ = ২/৩

প্রশ্ন: 16 সে.মি. ব্যাস এবং 2 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বেলন গলিয়ে 12 টি গোলক তৈরি করা হলে প্রতি গোলকের ব্যাসার্ধ কত? 

সমাধান: 
মনে করি,
গোলকের ব্যাসার্ধ = r

আমরা জানি,
গোলকের আয়তন = (4/3)πr3
বেলনের আয়তন = πr2h

প্রশ্নমতে, 
12 টি গোলকের আয়তন = বেলনের আয়তন 
⇒ 12 × (4/3) π × r3 = π × (8)2 × 2
⇒ r3 = 8
⇒ r3 = 23
∴ r = 2

∴ গোলকের ব্যাসার্ধ = 2 সে.মি. ।

প্রশ্ন: 2x + 3y + 4 = 0 সরলরেখার ঢাল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
y = mx + c  যেখানে, সরলরেখার ঢাল m এবং y অক্ষের ছেদাংশ c.

এখন,
2x + 3y + 4 = 0
বা, 3y = - 2x - 4
বা, y = (- 2/3)x - (4/3).................(১)

(১) নং সমীকরণটিকে y = mx + c এর সাথে তুলনা করে পাই,
প্রদত্ত রেখার ঢাল, m = - 2/3