প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ভোরে ঘুম থেকে উঠে উত্তর দিকে ৫ কি.মি. হেঁটে গেলো। এরপর বামদিকে ২ কি.মি. গিয়ে পুনরায় ডান দিকে ঘুরে ২ কি.মি. দৌড়ালো । এরপর আবার ডানদিকে ফিরে ১ কি.মি. হাঁটল এবং দাঁড়ালো। ঐ ব্যক্তিটি এখন কোনদিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে?

সমাধান:

ব্যক্তিটি উত্তর দিকে A থেকে B বিন্দুতে ৫ কি.মি. হেঁটে বামদিকে B থেকে C বিন্দুতে ২ কি.মি. গেলো অর্থাৎ পশ্চিম দিকে গেলো।
সেখান থেকে ডান দিকে C থেকে D বিন্দুতে অর্থাৎ উত্তর দিকে ঘুরে ২ কি.মি. দৌড়ালো।
এরপর আবার ডান দিকে D থেকে E বিন্দুতে অর্থাৎ পূর্বদিকে ফিরে ১ কি.মি. হাঁটল এবং দাঁড়ালো। 

সুতরাং ঐ ব্যক্তিটি এখন পূর্বদিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে। 

প্রশ্ন: দোকানের একটি ডিসপ্লে শেলফে থাকা একমাত্র কলমের বাক্সটির অবস্থান বাম দিক থেকে ২৩তম এবং ডান দিক থেকে ১২তম। শেলফটিতে মোট কতটি বাক্স আছে?

সমাধান:
কলমের বক্সের অবস্থান বাম থেকে ২৩-তম হলে বামদিকে আরও ২২ টি বক্স আছে ।
আবার,
কলমের বক্সের অবস্থান ডান দিক থেকে ১২-তম হলে ডান দিকে আর ১১ টি বক্স রয়েছে।

∴ ঐ শেলফে মোট বক্স আছে = (২২ + ১১ + ১) টি = ৩৪ টি

প্রশ্ন: ত্রিভুজ ABC এর BE = FE = CF। AEC এর ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গফুট হলে, ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?

সমাধান: 

ত্রিভুজ AEC তে, EF = FC এবং AF মধ্যমা।
∴ ΔAEF = ΔAFC
আবার, ত্রিভুজ ABF তে, BE = EF এবং AE মধ্যমা।
∴ ΔABE = ΔAEF
∴ ΔABE = ΔAEF = ΔAFC
এখন,
ΔAEC = 48
⇒ ΔAEF + ΔAFC = 48
⇒ ΔAFC + ΔAFC = 48
⇒ 2.ΔAFC = 48
∴ ΔAFC = 24
∴ ΔABE = ΔAEF = ΔAFC = 24
সুতরাং,
ΔABC = ΔABE + ΔAEF + ΔAFC
= 24 + 24 + 24
= 72