একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে (r + n) করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r-এর মান কত?
A
√(2n)
B
n + √2
C
n/(√2 -1)
D
√{2(n + 1)}
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে (r + n) করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r-এর মান কত?
সমাধান:
ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল = πr2
এবং
ব্যাসার্ধ (r + n) হলে ক্ষেত্রফল = π(r + n)2
প্রশ্নমতে,
2 × πr2 = π(r + n)2
বা, 2r2 = (r + n)2
বা, √2r = r + n
বা, √2r - r = n
বা, r(√2 - 1) = n
∴ r = n/(√2 - 1)
0
Updated: 4 hours ago
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে-
Created: 4 hours ago
A
৪√৩ বর্গমিটার
B
১৬√৩ বর্গমিটার
C
৩২√৩ বর্গমিটার
D
৬৪√৩ বর্গমিটার
প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে-
সমাধান:
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে,
ক্ষেত্রফল = (√৩/৪)×a২
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a২
= (√৩/৪) × (৮)২
= (√৩/৪) × ৮ × ৮
= ১৬√৩
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ১৬√৩ বর্গমিটার।
0
Updated: 4 hours ago
ΔABC এ ∠A = 40°, ∠B = 70°, হলে ΔABC কী ধরনের ত্রিভুজ?
Created: 3 weeks ago
A
সমকোণী
B
স্থূলকোণী
C
সমদ্বিবাহু
D
সমবাহু
প্রশ্ন: ΔABC এ ∠A = 40°, ∠B = 70°, হলে ΔABC কী ধরনের ত্রিভুজ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ΔABC এর ∠A = 40°, ∠B = 70°
∴ অপর কোণটি = 180° - (40° + 70°)
= 180° - 110°
= 70°
এখানে, সমান সমান কোণের বিপরীত বাহুগুলো সমান।
তাই, ΔABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
0
Updated: 3 weeks ago
৪ টাকায় ১ টি করে কলা ক্রয় করে ৬০ টাকায় কয়টি কলা বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
Created: 1 week ago
A
২০ টি
B
১০ টি
C
১৫ টি
D
১২ টি
প্রশ্ন: ৪ টাকায় ১ টি করে কলা ক্রয় করে ৬০ টাকায় কয়টি কলা বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
সমাধান:
২৫% লাভে, ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৪ + ৪ এর ২৫%
= ৪ + ১ টাকা
= ৫ টাকা
অর্থাৎ, ৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১ টি
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১/৫ টি
∴ ৬০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৬০/৫ টি
= ১২ টি
0
Updated: 1 week ago
