প্রশ্ন: যদি ∇ = {z : z স্বাভাবিক সংখ্যা যা 3 ও 5 দ্বারা বিভাজ্য এবং z < 90} হয় তবে P(∇) এর সদস্য সংখ্যা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
∇ = {z : z স্বাভাবিক সংখ্যা যা 3 ও 5 দ্বারা বিভাজ্য এবং z < 90}

3 ও 5 এর লসাগু = 15

90 অপেক্ষা ছোট 3 ও 5 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো: 15, 30, 45, 60, 75 = 5 টি

∴ P(∇) এর সদস্য সংখ্যা = 25
 = 32 টি

প্রশ্ন: 16 সে.মি. ব্যাস এবং 2 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বেলন গলিয়ে 12 টি গোলক তৈরি করা হলে প্রতিটি গোলকের ব্যাস কত?

সমাধান:
মনে করি,
গোলকের ব্যাসার্ধ = r
বেলনের ব্যাসার্ধ, R = 16/2 = 8 সে.মি.

আমরা জানি,
গোলকের আয়তন =  (4/3)πr3
বেলনের আয়তন = πR2h

প্রশ্নমতে,
12 টি গোলকের আয়তন = বেলনের আয়তন
⇒ 12 × (4/3) π × r3 = π × 82 ×  2
⇒ 16r3 = 128
⇒  r3  = 8
⇒ r = 2

∴ গোলকের ব্যাস = 2 × 2 = 4 সে.মি.

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৪ সে.মি. এবং ৬ সে.মি.। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) × ৪ × ৬ বর্গ সে.মি.
= ১২ বর্গ সে.মি.।