প্রশ্ন: একটি বাঁশের ১/৫ অংশ কাদায়, ১/৩ অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট ১৪ মিটার পানির উপরে আছে। বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

ধরি, বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = ক মিটার।

∴ কাদায় আছে = ক এর ১/৫ = ক/৫ মিটার

∴ পানিতে আছে = ক এর ১/৩ = ক/৩ মিটার

কাদায় ও পানিতে মোট আছে = (ক/৫ + ক/৩) মিটার

= (৩ক/১৫ + ৫ক/১৫) মিটার

= ৮ক/১৫ মিটার

∴ পানির উপরে অবশিষ্ট আছে = ক - (৮ক/১৫) মিটার

= (১৫ক - ৮ক)/১৫ মিটার

= ৭ক/১৫ মিটার

প্রশ্নমতে, পানির উপরে অবশিষ্ট অংশ = ১৪ মিটার

∴ ৭ক/১৫ = ১৪

⇒ ৭ক = ১৪ × ১৫

⇒ ক = (১৪ × ১৫)/৭

⇒ ক = ২ × ১৫

⇒ ক = ৩০

∴ বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = ৩০ মিটার।

প্রশ্ন: আহসান সাহেব ২০১১, ২০১২ এবং ২০১৩ সালের প্রত্যেক বছর পূর্বের বছরের অপেক্ষা ১০% বেশি পারিশ্রমিক পান। ২০১৩ সালে তিনি ২০১১ সাল অপেক্ষা কত বেশি পারিশ্রমিক পান?

সমাধান:

মনেকরি,

শ্রমিকটি ২০১১ সালে পারিশ্রমিক ১০০ টাকা পেলে,

তাহলে,

২০১২ সালে পারিশ্রমিক পায় (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা

এবং

২০১৩ সালে পারিশ্রমিক পায় (১১০ + ১১০ এর ১০%) টাকা = {১১০ + ১১০ × (১০/১০০)} = ১২১ টাকা

∴ শ্রমিকের পারিশ্রমিক বৃদ্ধি পায় (১২১ - ১০০)% = ২১%

সমাধান:
ধরি,
লক্ষবস্তুর দূরত্ব = ক মিটার
ক মিটার যেতে বুলেটের সময় লাগে ক/১৫৪০ সেকেন্ড
ক মিটার আসতে শব্দের সময় লাগে ক/১১০০ সেকেন্ড

প্রশ্নমতে,
(ক/১৫৪০) + (ক/১১০০) = ৩
বা, (৫ক + ৭ক)/৭৭০০ = ৩
বা, ১২ক = ৩ × ৭৭০০
বা, ১২ক  = ২৩১০০
বা, ক = ২৩১০০/১২
বা, ক = ১৯২৫

অতএব
লক্ষবস্তুর দূরত্ব = ১৯২৫ মিটার