কোনো গুণোত্তর ধারার তৃতীয় পদ 4 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2 হলে ধারাটির প্রথম পদ কত?
A
4
B
8
C
16
D
কোনটিই নয়
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: কোনো গুণোত্তর ধারার তৃতীয় পদ 4 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2 হলে ধারাটির প্রথম পদ কত?
সমাধান:
ধরি,
ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r
দেওয়া আছে,
ধারার সাধারণ অনুপাত, r = 1/2
এবং তৃতীয় পদ = 4
প্রশ্নমতে,
a(1/2)3 -1 = 4
⇒ a × (1/2)2 = 4
⇒ a × (1/4) = 4
⇒ a = 4 × 4
⇒ a = 16
0
Updated: 1 month ago
3 + 6 + 12 + 24 +....... ধারাটির 12 তম পদ কত?
Created: 3 weeks ago
A
6144
B
12288
C
4096
D
7168
সমাধান:
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 6/3 = 2
আমরা জানি, n তম পদ = ar(n - 1)
∴ 12 তম পদ = 3 × 2(12 - 1)
= 3 × 211
= 3 × 2048
= 6144
0
Updated: 3 weeks ago
(1/√3), 1, √3.......... প্রদত্ত অনুক্রমটির কত তম পদ 27√3?
Created: 1 month ago
A
5
B
9
C
6
D
8
প্রশ্ন: (1/√3), 1, √3.......... প্রদত্ত অনুক্রমটির কত তম পদ 27√3?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 1/√3
সাধারন অনুপাত, r = 1/(1/√3 ) = √3
n-তম পদ = arn - 1
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 27√3
⇒ (1/√3) × (√3)n - 1 = 27√3
⇒ (√3)n - 1 = 27√3 × √3
⇒ (√3)n - 1 = 81
⇒ (√3)n - 1 = {(√3)2}4
⇒ (√3)n - 1 = (√3)8
⇒ n - 1 = 8
⇒ n = 8 + 1 = 9
অর্থাৎ অনুক্রমটির 9-তম পদ হলো 27√3
0
Updated: 1 month ago
4 × 3n - 9 × 3n - 2 = ?
Created: 1 month ago
A
3n + 1
B
3n
C
3n - 1
D
9
সমাধান:
4 × 3n - 4 × 3n - 2
= 4 × 3n - 32 × 3n - 2
= 4 × 3n - 32 + n - 2
= 4 × 3n - 3n
= 3n(4 - 1)
= 3n × 3
0
Updated: 1 month ago
