AMERICA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা, CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
A
3 গুণ
B
4 গুণ
C
1/2 গুণ
D
1/3 গুণ
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: AMERICA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা, CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
সমাধান:
AMERICA শব্দটিতে মোট অক্ষর = 7 টি ,
যেখানে,
A = 2 টি
সুতরাং বিন্যাস সংখ্যা = 7!/2!
= 2520
আবার,
CALCUTTA শব্দটিতে মোট অক্ষর 8টি ,
যার মধ্যে C = 2 টি
A = 2 টি
T= 2টি
সুতরাং বিন্যাস সংখ্যা = 8!/(2! × 2! × 2!)
= (8 × 7!)/8
= 7!
= 5040
এখন,
AMERICA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা = 2520 = (1/2) × 5040 = (1/2) × CALCUTTA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা
অতএব,
AMERICA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা, CALCUTTA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার 1/2 গুণ ।
0
Updated: 5 hours ago
"SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
Created: 3 weeks ago
A
720
B
360
C
180
D
240
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: "SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
সমাধান:
'SUCCESS' শব্দটিতে মোট ৭টি বর্ণ রয়েছে।
এখন, 'S' প্রথম স্থানে স্থির, তাই বাকি ৬টি স্থানে বাকি বর্ণগুলো বিন্যাস করতে হবে : U, C, C, E, S, S।
এখানে C ২টি, S ২টি রয়েছে।
∴ বাকি ৬টি বর্ণের বিন্যাস সংখ্যা = 6!/(2! × 2!)
= 720/(2 × 2)
= 720/4
= 180
অতএব, 'S' দিয়ে শুরু হওয়া 'SUCCESS' শব্দের বিন্যাসের সংখ্যা = 180।
0
Updated: 3 weeks ago
১৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১০০ জন ইতিহাসে, ৯০ জন ভূগোলে এবং ৬০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে, তা নির্ণয় করুন।
Created: 3 weeks ago
A
২০ জন
B
৩০ জন
C
৭০ জন
D
৬০ জন
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: ১৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১০০ জন ইতিহাসে, ৯০ জন ভূগোলে এবং ৬০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে, তা নির্ণয় করুন।
সমাধান:
শুধু ইতিহাসে পাস = (১০০ - ৬০) জন = ৪০ জন
শুধু ভূগোলে পাস = (৯০ - ৬০) জন = ৩০ জন
উভয় বিষয়ে পাস = ৬০ জন
যেকোনো একটি বিষয় এবং উভয় বিষয়ে পাস করেছে = (৪০ + ৩০ + ৬০) জন
= ১৩০ জন
0
Updated: 3 weeks ago
যদি U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} এবং P = {2, 3, 5} এবং Q = {4, 6} হয়, তবে P ∩ Q' = কত?
Created: 3 weeks ago
A
P'
B
Ø
C
Q
D
P
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} এবং P = {2, 3, 5} এবং Q = {4, 6} হয়, তবে P ∩ Q' = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
P = {2, 3, 5} এবং Q = {4, 6}
এখন, Q' = U - Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} - {4, 6}
= {1, 2, 3, 5, 7}
P ∩ Q' = {2, 3, 5} ∩ {1, 2, 3, 5, 7} = {2, 3, 5} = P
∴ P ∩ Q' = P
0
Updated: 3 weeks ago
