৭ জন বালক ও ৫ জন বালিকার মধ্য থেকে ২ জন বালক ও ২ জন বালিকা নিয়ে ৪ সদস্য বিশিষ্ট একটি ক্লাস কমিটি কতভাবে গঠন করা যাবে?
A
১২০
B
১৬৫
C
২১০
D
৩৬০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৭ জন বালক ও ৫ জন বালিকার মধ্য থেকে ২ জন বালক ও ২ জন বালিকা নিয়ে ৪ সদস্য বিশিষ্ট একটি ক্লাস কমিটি কতভাবে গঠন করা যাবে?
সমাধান:
৭ জন বালকের মধ্য থেকে ২ জন বালক বাছাই করার উপায় সংখ্যা = ৭C২
= ৭!/(২! × ৫!)
= (৭ × ৬ × ৫!)/(২ × ৫!)
= ২১
৫ জন বালিকার মধ্য থেকে ২ জন বালিকা বাছাই করার উপায় সংখ্যা = ৫C২
= ৫!/(২! × ৩!)
= (৫ × ৪ × ৩!)/(২ × ৩!)
= ১০
∴ মোট উপায় সংখ্যা = ২১ × ১০ = ২১০
0
Updated: 5 hours ago
যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
3
B
4
C
5
D
8
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
সমাধান:
8Pr = 336
⇒ 8!/(8 - r)! = 336
⇒ 40320/(8 - r)! = 336
⇒ (8 - r)! = 40320/336
⇒ (8 - r)! = 120
⇒ (8 - r)! = 5!
⇒ 8 - r = 5
⇒ r = 8 - 5
∴ r = 3
0
Updated: 3 weeks ago
BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
Created: 3 weeks ago
A
30
B
40
C
60
D
20
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
সমাধান:
BANANA শব্দে মোট অক্ষর = 6টি।
এখানে A তিনবার এবং N দুইবার করে এসেছে।
∴ মোট বিন্যাস = 6!/(3! × 2!)
= 720 / (6 × 2)
= 720 / 12
= 60
এখন,
দুটি N একত্রে থাকলে অক্ষরগুলো হয়:
NN, B, A, A, A (মোট ৫টি একক, যেখানে A তিনবার আছে)।
∴ বিন্যাস = 5!/3!
= 120 / 6
= 20
∴ N একত্রে না থাকার বিন্যাস সংখ্যা = 60 - 20
= 40
0
Updated: 3 weeks ago
একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করলে জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
Created: 3 weeks ago
A
1/2
B
1/3
C
1
D
1/6
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করলে জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ফলাফল = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
সুতরাং, মোট ফলাফল সংখ্যা = 6টি
জোড় সংখ্যা আসার অনুকূল ঘটনা = {2, 4, 6}
সুতরাং, অনুকূল ঘটনা= 3টি
∴ জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনা/মোট ফলাফল সংখ্যা
= 3/6
= 1/2
0
Updated: 3 weeks ago
