200 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 40 জন গনিতে, 20 জন পরিসংখ্যানে এবং 10 জন উভয় বিষয়ে ফেল করে। একজন পরীক্ষার্থীকে দৈবভাবে নির্বাচন করা হলে তার কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা কত?
A
1/4
B
1/5
C
2/3
D
2/25
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 200 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 40 জন গনিতে, 20 জন পরিসংখ্যানে এবং 10 জন উভয় বিষয়ে ফেল করে। একজন পরীক্ষার্থীকে দৈবভাবে নির্বাচন করা হলে তার কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
ধরি,
গনিতে ফেল করার ঘটনা = A
∴ P(A) = 40/200 = 1/5
পরিসংখ্যানে ফেল করার ঘটনা = B
∴ P(B) = 20/200 = 1/10
উভয় বিষয়ে ফেল করার ঘটনা = P(A ∩ B) = 10/200 = 1/20
∴ কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা = P(A' ∩ B) + P(A ∩ B')
= P(B) - P(A ∩ B) + P(A) - P(A ∩ B)
= (1/10) - (1/20) + (1/5) - (1/20)
= (2 - 1 + 4 - 1)/20
= 4/20
= 1/5
বিকল্প:
শুধু গনিতে ফেল করে = (40 - 10) জন = 30 জন
শুধু পরিসংখ্যানে ফেল করে = (20 - 10) জন = 10 জন
কেবল এক বিষয়ে ফেল করে = 30 + 10
= 40 জন
∴ কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা = 40/200 = 1/5
0
Updated: 5 hours ago
একটি বাক্সে 4টি লাল, 6টি সবুজ, এবং 10টি হলুদ বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 3 weeks ago
A
7/10
B
3/10
C
1/2
D
2/5
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি বাক্সে 4টি লাল, 6টি সবুজ, এবং 10টি হলুদ বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
বাক্সে মোট বল আছে = (4 + 6 + 10)টি = 20টি
বলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = 6/20 = 3/10
বলটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (3/10)
= (10 - 3)/10
= 7/10
∴ বলটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা 7/10
0
Updated: 3 weeks ago
3, 2 এবং
5 দ্বারা সম্ভাব্য সকল সংখ্যা গঠন
করে যেকোন একটি সংখ্যা দৈবভাবে
চয়ন করলে সংখ্যাটি 5 দ্বারা
বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?
Created: 1 month ago
A
1/6
B
1/2
C
1/3
D
1/5
সমাধান:
3, 2 এবং 5 এই তিনটি সংখ্যা দ্বারা সংখ্যা গঠন করা যায় = 3! = 6
শেষে 5 কে স্থির রেখে বাকি 2টি সংখ্যাকে সাজানো যায় = 2! = 2
সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাব্যতা= 2/6 = 1/3
0
Updated: 1 month ago
যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
Created: 3 weeks ago
A
{(1, 3)}
B
{(1, 3), (2, 4)}
C
{(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
D
{(2, 4), (3, 5)}
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
এবং শর্তটি হলো, y = x + 2
A × B = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5)}
A ও B এর উপাদানগুলো মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা করে অন্বয়টি {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
সুতরাং, অন্বয়টি হবে {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}।
0
Updated: 3 weeks ago
