স্বরবর্ণগুলোকে প্রথমে রেখে GARDEN শব্দটিকে কত উপায়ে সাজানো যায়?
A
৪৮
B
৬০
C
১২০
D
৩৬০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: স্বরবর্ণগুলোকে প্রথমে রেখে GARDEN শব্দটিকে কত উপায়ে সাজানো যায়?
সমাধান:
GARDEN শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে ৬টি।
স্বরবর্ণ আছে ২টি।
প্রথমে স্বরবর্ণ রেখে নিজেদের মধ্যে বিন্যাস সংখ্যা = ২! = ২
বাকি ৪ অবস্থানে অবশিষ্ট ৪ টি অক্ষর রেখে বিন্যাস সংখ্যা = ৪! = ৪ × ৩ × ২ = ২৪
∴ স্বরবর্ণগুলোকে প্রথমে রেখে বিন্যাস সংখ্যা = ২ × ২৪ = ৪৮ উপায়ে।
0
Updated: 5 hours ago
E গুলো একত্রে এবং প্রথমে রেখে "ENGINEERING" শব্দটির বর্ণগুলোকে কত উপায়ে সাজানো যায়?
Created: 5 hours ago
A
৭২০
B
১৪৪০
C
১৬৮০
D
২১০০
প্রশ্ন: E গুলো একত্রে এবং প্রথমে রেখে "ENGINEERING" শব্দটির বর্ণগুলোকে কত উপায়ে সাজানো যায়?
সমাধান:
"ENGINEERING" শব্দটিতে
মোট বর্ণ = ১১টি
যেখানে,
E = ৩টি,
N = ৩টি,
G = ২টি,
I = ২টি
এবং R = ১টি।
শর্ত অনুযায়ী, E গুলো একত্রে এবং প্রথমে থাকবে। অর্থাৎ E গুলোর অবস্থান নির্দিষ্ট।
∴ বিন্যাস সংখ্যা = ৮!/(৩! × ২! × ২!)
= (৮ × ৭ × ৬ × ৫ × ৪ × ৩!)/(৩! × ২ × ২)
= ১৬৮০
0
Updated: 5 hours ago
"SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
Created: 3 weeks ago
A
2
B
3
C
4
D
6
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: "SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
সমাধান:
SCHOOLS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S দুইবার, O দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(2! × 2!)
= 5040/4
= 1260
SUCCESS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S তিনবার, C দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(3! × 2!)
= 5040/(6 × 2)
= 5040/12
= 420
∴ অনুপাত = 1260/420= 3
অতএব, "SCHOOLS" শব্দটির বর্ণগুলোর বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার 3 গুণ।
0
Updated: 3 weeks ago
"EQUALITY" শব্দটিতে কেবল স্বরবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটি কতভাবে সাজানো যাবে?
Created: 3 weeks ago
A
288
B
144
C
324
D
576
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: "EQUALITY" শব্দটিতে কেবল স্বরবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটি কতভাবে সাজানো যাবে?
সমাধান:
এখানে
মোট বর্ণ আছে 8টি
স্বরবর্ণ অর্থাৎ Vowel আছে (E, U, A, I) 4টি
ব্যঞ্জনবর্ণ অর্থাৎ Consonant আছে (Q, L, T, Y) 4টি
স্বরবর্ণ 4টি জোড় স্থানে (2য়, 4র্থ, 6ষ্ঠ, 8ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
বাকি 4টি ব্যঞ্জনবর্ণ 4টি বিজোড় স্থানে (1ম, 3য়, 5ম, 7ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
∴ স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 24 × 24
= 576
অতএব, EQUALITY শব্দটিকে স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট 576 উপায়ে সাজানো যাবে।
0
Updated: 3 weeks ago
