সমাধান:
আগষ্ট মাস = ৩১ দিন 
​সেপ্টেম্বর মাস = ৩০ দিন
১৯ আগষ্ট থেকে ১ লা অক্টোবর পর্যন্ত মোট দিন, (৩১ - ১৯) + ৩০ + ১ দিন 
​= (১২ + ৩১) দিন 
​= ৪৩ দিন
​
এখন, ৪৩ + ৭ = ভাগফল ৬, ভাগশেষ ১
​
যেহেতু ভাগশেষ ১ তাহলে ১লা অক্টোবর হবে শুক্রবার + ১ দিন অর্থাৎ, শনিবার।

সমাধান:
আজ শনিবার হলে আজ থেকে ৬৫ দিন পর হবে সোমবার। ​
​
আমরা জানি,
যে কোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর (৮ম দিনে) একই বার পাওয়া যায়। 
অর্থাৎ, 
​শনিবারের ৭ দিন পর বা ৮ম দিনে গিয়ে আবার শনিবার পাওয়া যাবে।
​
​৬৫ দিন দিন = (৯ × ৭) + ২ দিন 
​
​আজ শনিবার হলে, আজ থেকে 
​৬৩ দিন পর হবে = শনিবার। 
৬৪ দিন পর হবে = রবিবার। 
৬৫ দিন পর হবে = সোমবার।

প্রশ্ন: 1 থেকে 30 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামত বেছে নিলে সেটি 2 এবং 5 উভয়ের গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

মোট সংখ্যা = 30টি

এখন, কোনো সংখ্যা 2 এবং 5 উভয়ের গুণিতক হলে তা তাদের লসাগু -এরও গুণিতক হবে।

2 এবং 5 এর ল.সা.গু. হলো 10।

1 থেকে 30 পর্যন্ত 10-এর গুণিতকগুলো হলো = 10, 20 এবং 30।

∴ মোট অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা = 3টি

একটি ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল/মোট সম্ভাব্য ফলাফল

এখানে, অনুকূল ফলাফল (10-এর গুণিতক) = 3

মোট সম্ভাব্য ফলাফল (মোট সংখ্যা) = 30

∴ 2 এবং 5 উভয়ের গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা = 3/30 = 1/10