প্রশ্ন: ঘণ্টায় a মাইল বেগে b দূরত্ব অতিক্রম করতে কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

সমাধান:
বেগ = a মাইল/ঘণ্টা
 দূরত্ব = b মাইল 

a মাইল যায় 1 ঘণ্টায়
1 মাইল যায় 1/a ঘণ্টায়
b মাইল যায় b/a ঘণ্টায়

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার মোট সম্পত্তির ২/৫ অংশ তার স্ত্রীকে দেন। অবশিষ্ট সম্পত্তি তিনি ৩ পুত্রের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেন। যদি তার স্ত্রী ও দুই পুত্রের প্রাপ্ত সম্পত্তির মোট পরিমাণ ৪,৮০,০০০ টাকা হয় তাহলে ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ কত টাকা?

সমাধান:

ধরি,

ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ক টাকা

∴ তার স্ত্রী পান = ২ক/৫ টাকা

অবশিষ্ট সম্পত্তি = ক - (২ক/৫) টাকা

= (৫ক - ২ক)/৫ = ৩ক/৫ টাকা

∴ প্রত্যেক পুত্র পায় = (৩ক/৫) ÷ ৩ = ক/৫ টাকা

প্রশ্নমতে,

স্ত্রী + ২ পুত্রের প্রাপ্ত অর্থ = ৪,৮০,০০০ টাকা

⇒ (২ক/৫) + ২ × (ক/৫) = ৪,৮০,০০০

⇒ (২ক/৫) + (২ক/৫) = ৪,৮০,০০০

⇒ ৪ক/৫ = ৪,৮০,০০০

⇒ ৪ক = ৪,৮০,০০০ × ৫

⇒ ক = (৪,৮০,০০০ × ৫) ÷ ৪

⇒ ক = ৬,০০,০০০

∴ ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ৬,০০,০০০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৫ : ৩। লব থেকে ১২ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ১/৩ গুণ। ভগ্নাংশটির হর কত?

সমাধান:
ধরি,
ভগ্নাংশের হর = ৫ক
ভগ্নাংশের লব = ৩ক
∴ ভগ্নাংশটি = ৩ক/৫ক

প্রশ্নমতে,
(৩ক - ১২)/৫ক = (৩ক/৫ক) × (১/৩)
⇒ (৩ক - ১২)/৫ক = (৩ক/১৫ক)
⇒ (৩ক - ১২)/৫ক = ১/৫
⇒ ৫ × (৩ক - ১২) = ৫ক
⇒ ১৫ক - ৬০ = ৫ক
⇒ ১৫ক - ৫ক = ৬০
⇒ ১০ক = ৬০
⇒ ক = ৬০/১০
⇒ ক = ৬

∴ ভগ্নাংশটির হর = ৫ × ৬ = ৩০