প্রশ্ন: প্রথম 12 টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = {n(n + 1)(2n + 1)}/6

∴ 12টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = {12 × (12 + 1) × (2 × 12 + 1)}/6 
= {12 × 13 × 25}/6
= 3900/6
= 650

প্রশ্ন: তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ২১৬ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, প্রথম সংখ্যাটি = ক
সুতরাং, দ্বিতীয় সংখ্যাটি = (ক + ১)
এবং, তৃতীয় সংখ্যাটি = (ক + ২)

প্রশ্নমতে,
ক + (ক + ১) + (ক + ২) = ২১৬
বা, ৩ক + ৩ = ২১৬
বা, ৩ক = ২১৬ - ৩
বা, ৩ক = ২১৩
বা, ক = ২১৩ / ৩
∴ ক = ৭১

∴ বড় সংখ্যাটি হলো= ক + ২ = ৭১ + ২ = ৭৩

প্রশ্ন: একটি টেবিল ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। যদি টেবিলটি আরও ১১২৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করা হতো তবে ১০% লাভ হতো। টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
টেবিলটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা = ৯৫ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১০ - ৯৫) টাকা = ১৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১১২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১১২৫)/১৫ টাকা = ৭৫০০ টাকা