প্রশ্ন: একটি চাকার ব্যাস ৪.২ মিটার। ২৬৪ মিটার পথ অতিক্রম করতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
চাকার ব্যাস, ২r = ৪.২ মিটার 
ব্যাসার্ধ, r = ৪.২/২ = ২.১ মিটার 

চাকার পরিধি = ২πr = ২ × (২২/৭) × ২.১ = ১৩.২ মিটার 

আমরা জানি,
চাকাটি একবার ঘুরলে পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।

এখন,
১৩.২ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে চাকাটি ঘুরবে = ১ বার 
∴ ২৬৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে চাকাটি ঘুরবে = ২৬৪/১৩.২ = ২০ বার 

প্রশ্ন: চার বিষয়ের কোনো একটি পরীক্ষায় একজন পরীক্ষার্থীর বাংলা, ইংরেজি ও গণিতে প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৭৮, ৮১ ও ৯৪। বিজ্ঞানে কত নম্বর পেলে তার গড় নম্বর ৮২ হবে?

সমাধান:
ধরি,
বিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বর = ক

প্রশ্নমতে,
(৭৮ + ৮১ + ৯৪ + ক)/৪ = ৮২
বা, (২৫৩+ ক)/৪ = ৮২
বা, ২৫৩ + ক = ৮২ × ৪
বা, ২৫৩ + ক = ৩২৮
বা, ক = ৩২৮ - ২৫৩
বা, ক = ৭৫

∴ বিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বর = ৭৫ 

প্রশ্ন: f(x) = x3 - mx2 + 7x - 10 হয়, তাহলে m এর কোন মানের জন্য f(2) = 0 হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
 f(x) = x3 - mx2 + 7x - 10 
= (2)3 - m(2)2 + 7(2) - 10
= 8 - 4m + 14 - 10
= 12 - 4m

এখন,
f(2) = 0
⇒ 12 - 4m = 0
⇒ 4m = 12
∴ m = 3