প্রত্যেকটি অঙ্ক কেবল একবার ব্যবহার করে 8, 9, 7, 6, 3, 2 অঙ্কগুলো দ্বারা তিন অঙ্কবিশিষ্ট কতগুলো ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা গঠন করা যাবে?
A
48 টি
B
100 টি
C
120 টি
D
360 টি
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: প্রত্যেকটি অঙ্ক কেবল একবার ব্যবহার করে 8, 9, 7, 6, 3, 2 অঙ্কগুলো দ্বারা তিন অঙ্কবিশিষ্ট কতগুলো ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা গঠন করা যাবে?
সমাধান:
মোট অঙ্ক সংখ্যা = 6 টি।
6 টি অঙ্ক থেকে 3 টি অঙ্ক একবার করে নিয়ে মোট সংখ্যা গঠন করা যাবে,
6P3
= 6!/3!
= (6 × 5 × 4 × 3!)/3!
= 120 টি
0
Updated: 1 month ago
একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
Created: 2 months ago
A
495
B
720
C
900
D
350
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
সমাধান:
3 জন সদস্যকে বাদ দিয়ে বাকি (15 - 3) = 12 জন সদস্যের মধ্য থেকে 4 জন নির্বাচন করতে হবে।
∴ 4 জনের কমিটি গঠনের উপায়,
= 12C4
= 12!/{4! × (12 - 4)!}
= 12!/(4! × 8!)
= (12 × 11 × 10 × 9 × 8!)/(4 × 3 × 2 × 1 × 8!)
= 495
0
Updated: 2 months ago
B = {p, q, r, s} সেটের উপসেট কয়টি?
Created: 2 months ago
A
15টি
B
8টি
C
64টি
D
16টি
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: B = {p, q, r, s} সেটের উপসেট কয়টি?
সমাধান:
- কোনো সেটের উপাদান থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটি প্রদত্ত সেটের উপসেট।
- ফাঁকা সেট যেকোনো সেটের উপসেট।
দেওয়া আছে,
B = {p, q, r, s}
উপাদানের সংখ্যা, n = 4
∴ উপসেটের সংখ্যা = 24 = 16
0
Updated: 2 months ago
Six friends Rita, Anika, Zara, Lima, Arif, and Sayeed sit randomly in a row of six chairs. What is the probability that Rita and Anika do not sit next to each other?
Created: 1 month ago
A
2/3
B
1/2
C
3/4
D
3/5
Question: Six friends Rita, Anika, Zara, Lima, Arif, and Sayeed sit randomly in a row of six chairs. What is the probability that Rita and Anika do not sit next to each other?
Solution:
Total number of possibilities = 6! = 720
Number of possibilities where Rita and Anika sit together = 5! × 2!
= 120 × 2
= 240
So the possibilities where Rita and Anika do not sit together = 720 - 240
= 480
∴Probability that Rita and Anika do not sit next to each other = 480/720
= 2/3
0
Updated: 1 month ago
