সমাধান:

দেওয়া আছে,

সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 3

সাধারণ অন্তর, d = 7 - 3 = 4

আমরা জানি,

সমান্তর ধারার n সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}

প্রদত্ত ধারাটির 20 টি পদের সমষ্টি = (20/2){(2 × 3) + (20 - 1)4}

= (10){6 + (19 × 4)}

= 10(6 + 76)

= 10 × 82 

= 820

সমাধান:

১৬ জন থেকে ১ জন অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৬C১ = ১৬ উপায়ে

১ জন অধিনায়ক হলে সদস্য বাকি থাকে (১৬ - ১) = ১৫ জন

১৫ জন থেকে ১ জন সহ অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৫C১ = ১৫ উপায়ে

∴ একজন অধিনায়ক এবং একজন সহ-অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৬ × ১৫ = ২৪০ উপায়ে

প্রশ্ন: 3 + 6 + 9 + ................. ধারাটির কততম পদ 33?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অন্তর, d = 6 - 3 = 3

আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d

মনে করি, 
n তম পদ = 33

∴ a + (n - 1)d = 33
⇒ 3 + (n - 1)3 = 33
⇒ 3 + 3n - 3 = 33
⇒ 3n = 33
⇒ n = 33/3
⇒ n = 11