n(A) = 40, n(A ∩ B) = 10 এবং n(A ∪ B) = 50 হলে n(B) = ?
A
20
B
50
C
70
D
80
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: n(A) = 40, n(A ∩ B) = 10 এবং n(A ∪ B) = 50 হলে n(B) = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
n(S) = 100,
n(A) = 40,
n(A ∩ B) = 10
এবং n(A ∪ B) = 50
আমরা জানি,
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
⇒ 50 = 40 + n(B) - 10
⇒ 50 = n(B) + 30
⇒ n(B) = 50 - 30
⇒ n(B) = 20
0
Updated: 5 hours ago
যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
Created: 3 weeks ago
A
{(1, 3)}
B
{(1, 3), (2, 4)}
C
{(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
D
{(2, 4), (3, 5)}
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
এবং শর্তটি হলো, y = x + 2
A × B = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5)}
A ও B এর উপাদানগুলো মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা করে অন্বয়টি {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
সুতরাং, অন্বয়টি হবে {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}।
0
Updated: 3 weeks ago
একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
Created: 3 weeks ago
A
20
B
15
C
25
D
18
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
সমাধান:
মনে করি,
টুর্নামেন্টে n সংখ্যক দল অংশগ্রহণ করেছিল।
প্রতিটি ম্যাচ খেলার জন্য 2টি দলের প্রয়োজন হয়।
সুতরাং, মোট ম্যাচের সংখ্যা হবে nC2
প্রশ্নমতে,
nC2 = 190
⇒ n!/2!(n - 2)! = 190
⇒ {n × (n - 1)×(n - 2)!}/{2!(n - 2)!} = 190 [n! = n × (n - 1) × (n - 2)!]
⇒ n(n - 1)/2 = 190
⇒ n(n - 1) = 190 × 2
⇒ n(n - 1) = 380
⇒ n2 - n - 380 = 0
⇒ n2 - 20n + 19n - 380 = 0
⇒ n(n - 20) + 19(n - 20) = 0
⇒ (n + 19)(n - 20) = 0
হয় n + 19 = 0 অথবা n - 20 = 0
⇒ n = - 19 অথবা n = 20
যেহেতু দলের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = - 19 গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, n = 20
অতএব, ঐ টুর্নামেন্টে 20টি দল অংশগ্রহণ করেছিল।
0
Updated: 3 weeks ago
B = {x ∈ N : x3 ≤ 216} হলে, B সেটের উপাদান সংখ্যা কত?
Created: 1 week ago
A
6
B
7
C
5
D
4
সমাধান:
এখানে
N = স্বাভাবিক সংখ্যার সেট
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,......}
ধরি,
B = {x ∈ N : x3 ≤ 216}
এখন,
x = 1 হলে, 13 = 1 ≤ 216
x = 2 হলে, 23 = 8 ≤ 216
x = 3 হলে, 33 = 27 ≤ 216
x = 4 হলে, 43 = 64 ≤ 216
x = 5 হলে, 53 = 125 ≤ 216
x = 6 হলে, 63 = 216 ≤ 216 ;
x = 7 হলে, 73 = 343 ≤ 216 ; যা সত্য নয় ।
নির্ণেয় সেট B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
∴ B সেটের উপাদান সংখ্যা = 6
0
Updated: 1 week ago
