প্রশ্ন: ১৫ গ্রাম ওজনের একটি পিতলের চামচে তামা ও দস্তার অনুপাত ৪ : ১ । এতে আরো কত গ্রাম তামা মেশালে তামা ও দস্তার অনুপাত ৫ : ১ হবে?

সমাধান:
পিতলের চামচে তামা ও দস্তার অনুপাত ৪ : ১
অনুপাতের যোগফল = ৪ + ১ = ৫

চামচে তামার পরিমাণ = ১৫ × (৪/৫) = ১২ গ্রাম
এবং
দস্তার পরিমাণ = ১৫ × (১/৫) = ৩ গ্রাম

ধরি,
চামচে তামা ও দস্তার অনুপাত ৫ : ১ করতে তামা মেশাতে হবে = ক গ্রাম

প্রশ্নমতে,
(১২ + ক)/৩ = ৫/১
বা, ১২ + ক = ১৫
বা, ক = ১৫ - ১২
বা, ক = ৩

∴ পিতলের চামচে আরো ৩ গ্রাম তামা মেশালে তামা ও দস্তার অনুপাত ৫ : ১ হবে। 

প্রশ্ন: একটি লোকাল বাস কোনো পথের অর্ধেক দূরত্ব ঘণ্টায় ১৫ কি.মি. বেগে এবং বাকি অর্ধেক পথ ঘণ্টায় ২০ কি.মি. বেগে চললে ঐ পথ অতিক্রম করতে বাসটির মোট ৭ ঘণ্টা সময় লাগে। পথের মোট দূরত্ব কত?

সমাধান:
ধরি,
পথের মোট দূরত্ব = ২ক কি.মি.

বাসটি প্রথম অর্ধেক পথ অতিক্রম করতে সময় লাগে = ক/১৫ ঘণ্টা 
দ্বিতীয় অর্ধেক পথ অতিক্রম করতে সময় লাগে = ক/২০ ঘণ্টা 

প্রশ্নমতে,
(ক/১৫) + (ক/২০) = ৭
⇒ (৪ক + ৩ক)/৬০ = ৭
 ⇒ ৭ক = ৪২০
 ⇒ ক = ৪২০/৭
 ⇒ ক = ৬০

∴ পথের মোট দূরত্ব = (২ × ৬০) কি.মি. = ১২০ কি.মি. 

প্রশ্ন: একটি কোণকের বক্রতলের ব্যাসার্ধ 7 সে.মি. এবং উচ্চতা 27 সে.মি. হলে কোণকের আয়তন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
কোণকের বক্রতলের ব্যাসার্ধ, r = 7 সে.মি.
উচ্চতা, h = 27 সে.মি.

আমরা জানি,
কোণকের আয়তন,
= (1/3)πr2h 
= (1/3) × (22/7) × (7)2 × 27 ঘন সে.মি.
= (22/7) × 49 × 9 ঘন সে.মি.
= 22 × 63 ঘন সে.মি.
= 1386 ঘন সে.মি.