U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} এবং A = {2, 3} হলে (A')' এর মান কত?
A
{1, 3}
B
{2, 3}
C
{1, 4, 5, 6}
D
{1, 3, 5, 6}
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} এবং A = {2, 3} হলে (A')' এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} এবং A = {2, 3}
∴ A' = U - A
= {1, 2, 3, 4, 5, 6} - {2, 3}
= {1, 4, 5, 6}
∴ (A')' = U - A'
= {1, 2, 3, 4, 5, 6} - {1, 4, 5, 6}
= {2, 3}
0
Updated: 6 hours ago
U = {x ∈ N : 1 ≤ x ≤ 10}, A = {1, 5, 10} হলে,
Ac =?
Created: 1 month ago
A
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
B
{2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}
C
{1, 5, 10}
D
{4, 6, 7, 8, 9, 10}
প্রশ্ন: U = {x ∈ N : 1 ≤ x ≤ 10}, A = {1, 5, 10} হলে, Ac =?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
U = {x ∈ N : 1 ≤ x ≤ 10}
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {1, 5, 10}
Ac = U - A
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} - {1, 5, 10}
= {2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}
0
Updated: 1 month ago
A = {x : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 10} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?
Created: 1 week ago
A
16
B
25
C
32
D
64
প্রশ্ন: A = {x : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 10} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?
সমাধান:
এখানে, সেট A এর সদস্য সংখ্যা হলো সেই সকল জোড় সংখ্যা যারা 10 এর সমান বা তার থেকে ছোট।
জোড় সংখ্যাগুলো হলো 2, 4, 6, 8 এবং 10।
সুতরাং, A = {2, 4, 6, 8, 10}
এখন, সেট A এর সদস্য সংখ্যা, n(A) = 5
আমরা জানি,
কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা n হলে, সেই সেটের পাওয়ার সেট P(A) এর সদস্য সংখ্যা হয় 2n।
∴ P(A) = 25
= 32
সুতরাং, P(A) এর সদস্য সংখ্যা হলো 32
0
Updated: 1 week ago
একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
Created: 3 weeks ago
A
20
B
15
C
25
D
18
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
সমাধান:
মনে করি,
টুর্নামেন্টে n সংখ্যক দল অংশগ্রহণ করেছিল।
প্রতিটি ম্যাচ খেলার জন্য 2টি দলের প্রয়োজন হয়।
সুতরাং, মোট ম্যাচের সংখ্যা হবে nC2
প্রশ্নমতে,
nC2 = 190
⇒ n!/2!(n - 2)! = 190
⇒ {n × (n - 1)×(n - 2)!}/{2!(n - 2)!} = 190 [n! = n × (n - 1) × (n - 2)!]
⇒ n(n - 1)/2 = 190
⇒ n(n - 1) = 190 × 2
⇒ n(n - 1) = 380
⇒ n2 - n - 380 = 0
⇒ n2 - 20n + 19n - 380 = 0
⇒ n(n - 20) + 19(n - 20) = 0
⇒ (n + 19)(n - 20) = 0
হয় n + 19 = 0 অথবা n - 20 = 0
⇒ n = - 19 অথবা n = 20
যেহেতু দলের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = - 19 গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, n = 20
অতএব, ঐ টুর্নামেন্টে 20টি দল অংশগ্রহণ করেছিল।
0
Updated: 3 weeks ago
