3, 9, 27, 81, .................. অনুক্রমটির কততম পদ 6561 ?
A
6
B
7
C
8
D
9
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 3, 9, 27, 81 ,.................. অনুক্রমটির কততম পদ 6561 ?
সমাধান:
গুণোত্তর অনুক্রমের প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3
ধরি,
n-তম পদ = 6561
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 6561
⇒ 3 × 3n - 1= 6561
⇒ 3n - 1 = 6561/3
⇒ 3n - 1 = 2187
⇒ 3n - 1 = 37
⇒ n - 1 = 7
⇒ n = 7 + 1
⇒ n = 8
0
Updated: 6 hours ago
একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 16 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2 হলে, ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 6 days ago
A
15
B
29
C
31
D
36
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 16 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2 হলে, ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ, a = 16
সাধারণ অনুপাত, r = 1/2
পদ সংখ্যা, n = 5
যেহেতু |r| < 1,
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি = a(1 - rn)/(1 - r)
∴ প্রথম 5টি পদের সমষ্টি = 16{1 - (1/2)5}/{1 - (1/2)}
= 16{1 - (1/32)}/(1/2)
= 16(31/32)/(1/2)
= (16 × 31/32) × 2
= (31/2) × 2
= 31
∴ প্রথম 5টি পদের সমষ্টি 31
0
Updated: 6 days ago
১, ৩, ৬, ১০, ১৫,........... ধারাটির নবম পদ কত?
Created: 1 month ago
A
৪৫
B
৬৫
C
৫৫
D
৫৯
প্রশ্ন: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫,........... ধারাটির নবম পদ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রদত্ত ধারা, ১, ৩, ৬, ১০, ১৫,...........
প্রথম পদ = ১
দ্বিতীয় পদ = ১ + ২ = ৩
তৃতীয় পদ = ৩ + ৩ = ৬
চতুর্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
পঞ্চম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
ষষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
সপ্তম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
অষ্টম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
নবম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫
সুতরাং, ধারাটির নবম পদ হলো ৪৫।
0
Updated: 1 month ago
১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১,................ ধারাটির দশম পদ কত?
Created: 1 month ago
A
৪৫
B
৫৫
C
৬২
D
৬৫
প্রশ্ন: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১.............ধারাটির দশম পদ কত?
সমাধান:
ধারাটির -
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ২ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৩ = ৬
৪র্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
৫ম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
৬ষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
৭ম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
৮ম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
৯ম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫
∴ ১০ ম পদ = ৪৫ + ১০ = ৫৫
0
Updated: 1 month ago
