E গুলো একত্রে এবং প্রথমে রেখে "ENGINEERING" শব্দটির বর্ণগুলোকে কত উপায়ে সাজানো যায়?
A
৭২০
B
১৪৪০
C
১৬৮০
D
২১০০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: E গুলো একত্রে এবং প্রথমে রেখে "ENGINEERING" শব্দটির বর্ণগুলোকে কত উপায়ে সাজানো যায়?
সমাধান:
"ENGINEERING" শব্দটিতে
মোট বর্ণ = ১১টি
যেখানে,
E = ৩টি,
N = ৩টি,
G = ২টি,
I = ২টি
এবং R = ১টি।
শর্ত অনুযায়ী, E গুলো একত্রে এবং প্রথমে থাকবে। অর্থাৎ E গুলোর অবস্থান নির্দিষ্ট।
∴ বিন্যাস সংখ্যা = ৮!/(৩! × ২! × ২!)
= (৮ × ৭ × ৬ × ৫ × ৪ × ৩!)/(৩! × ২ × ২)
= ১৬৮০
0
Updated: 1 month ago
যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
3
B
4
C
5
D
8
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
সমাধান:
8Pr = 336
⇒ 8!/(8 - r)! = 336
⇒ 40320/(8 - r)! = 336
⇒ (8 - r)! = 40320/336
⇒ (8 - r)! = 120
⇒ (8 - r)! = 5!
⇒ 8 - r = 5
⇒ r = 8 - 5
∴ r = 3
0
Updated: 2 months ago
একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
Created: 2 months ago
A
495
B
720
C
900
D
350
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
সমাধান:
3 জন সদস্যকে বাদ দিয়ে বাকি (15 - 3) = 12 জন সদস্যের মধ্য থেকে 4 জন নির্বাচন করতে হবে।
∴ 4 জনের কমিটি গঠনের উপায়,
= 12C4
= 12!/{4! × (12 - 4)!}
= 12!/(4! × 8!)
= (12 × 11 × 10 × 9 × 8!)/(4 × 3 × 2 × 1 × 8!)
= 495
0
Updated: 2 months ago
'BANANA' শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা 'APPLE' শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
Created: 1 month ago
A
2 গুণ
B
3 গুণ
C
2.5 গুণ
D
1 গুণ
প্রশ্ন: 'BANANA' শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা 'APPLE' শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
সমাধান:
'BANANA' শব্দটিতে মোট অক্ষর ৬টি।
যার মধ্যে A আছে ৩টি এবং N আছে ২টি।
সুতরাং, মোট বিন্যাস সংখ্যা = 6!/(3! × 2!)
= 720/(6 × 2)
= 720/12
= 60
এবং
'APPLE' শব্দটিতে মোট অক্ষর ৫টি।
যার মধ্যে P আছে ২টি।
সুতরাং, মোট বিন্যাস সংখ্যা = 5!/2!
= 120/2
= 60
∴ প্রথম শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা দ্বিতীয়টির বিন্যাস সংখ্যার = 60/60 = 1 গুণ
0
Updated: 1 month ago
