একটি সভা শেষে উপস্থিত লোকজন প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে হ্যান্ডশেক করলো। সভায় উপস্থিত লোকের সংখ্যা 20 জন হলে হ্যান্ডশেকের সংখ্যা কত?
A
152
B
175
C
180
D
190
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সভা শেষে উপস্থিত লোকজন প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে হ্যান্ডশেক করলো। সভায় উপস্থিত লোকের সংখ্যা 20 জন হলে হ্যান্ডশেকের সংখ্যা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
লোকের সংখ্যা = 20
∴ হ্যান্ডশেকের সংখ্যা = 20C2
= 20!/{2! × (20 - 2)!}
= 20!/(2! × 18!)
= (20 × 19 × 18!)/(2! × 18!)
= 190
0
Updated: 6 hours ago
একটি বাক্সে 4টি লাল, 6টি সবুজ, এবং 10টি হলুদ বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 3 weeks ago
A
7/10
B
3/10
C
1/2
D
2/5
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি বাক্সে 4টি লাল, 6টি সবুজ, এবং 10টি হলুদ বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
বাক্সে মোট বল আছে = (4 + 6 + 10)টি = 20টি
বলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = 6/20 = 3/10
বলটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (3/10)
= (10 - 3)/10
= 7/10
∴ বলটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা 7/10
0
Updated: 3 weeks ago
স্বরবর্ণগুলোকে বিজোড় অবস্থানে রেখে 'DETAIL' শব্দটিকে কতভাবে সাজানো?
Created: 5 hours ago
A
12
B
36
C
72
D
120
প্রশ্ন: স্বরবর্ণগুলোকে বিজোড় অবস্থানে রেখে 'DETAIL' শব্দটিকে কতভাবে সাজানো?
সমাধান:
DETAIL শব্দটিতে মোট বর্ণ সংখ্য = 6 টি
স্বরবর্ণ আছে = 3 টি এবং সবগুলো বর্ণ ভিন্ন ভিন্ন।
বিজোড় অবস্থান = 3 টি (1, 3, 5)
∴ স্বরবর্ণগুলো 3 টি বিজোড় স্থানে রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 3P3 = 6
বাকি বর্ণগুলো 3 টি জোড় স্থানে রেখে বিন্যাস = 3P3 = 6
∴ মোট বিন্যাস সংখ্যা = 6 × 6 = 36
0
Updated: 5 hours ago
P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
Created: 3 weeks ago
A
1/2
B
1/4
C
1/8
D
3/4
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
সমাধান:
আমরা জানি, A ও B স্বাধীন ঘটনা হলে,
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
⇒ P(A ∩ B) = (1/4) × (1/2) = 1/8
এখন,
P(B/A) = P(A ∩ B)/P(A)
= (1/8)/(1/4)
= (1/8) × (4/1)
= 4/8
= 1/2
∴ P(B/A) = 1/2
যদি A ও B স্বাধীন ঘটনা হয়, তবে P(B/A) = P(B) হয়।
∴ P(B/A) = 1/2
0
Updated: 3 weeks ago
