42 ফুট লম্বা একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেলো যে তা সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিল?
A
14
B
15
C
16
D
17
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 42 ফুট লম্বা একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেলো যে তা সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিল?
সমাধান:
চিত্রে AB = 42 ফুট
এবং AD = DC = 42 - BD
প্রশ্নমতে,
sin 30° = BD/DC
⇒ 1/2 = BD/(42 - BD)
⇒ 2BD = 42 - BD
⇒ 3BD = 42
⇒ BD = 42/3 = 14 ফুট
0
Updated: 6 hours ago
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১০ সে.মি. এবং ভূমি ৬ সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
১৬ বর্গ সে.মি.
B
২৪ বর্গ সে.মি.
C
৩২ বর্গ সে.মি.
D
৬৪ বর্গ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ = ১০ সে.মি.
এবং ভূমি = ৬ সে.মি.
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(ভূমি)২ + (লম্ব)২ = (অতিভুজ)২
⇒ (লম্ব)২ = (অতিভুজ)২ - (ভূমি)২
⇒ (লম্ব)২ = (১০)২ - (৬)২
⇒ (লম্ব)২ = ১০০ - ৩৬
⇒ (লম্ব)২ = ৬৪
⇒ লম্ব = ৮
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (১/২) × লম্ব × ভূমি = (১/২) × ৮ × ৬ = ২৪ বর্গ সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তাকার মেঝের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি মেঝেটি পাকা করতে প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা হিসেবে ১৪৪ টাকা খরচ হয় তবে মেঝের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 3 weeks ago
A
১০ মিটার
B
১২ মিটার
C
১৪ মিটার
D
১৮ মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার মেঝের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি মেঝেটি পাকা করতে প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা হিসেবে ১৪৪ টাকা খরচ হয় তবে মেঝের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
প্রতি বর্গমিটারে ২টাকা করে মোট ১৪৪ টাকা খরচ হলে,
মোট ক্ষেত্রফল = ১৪৪/২ বর্গমিটার = ৭২ বর্গমিটার
ধরি,
প্রস্থ = ক মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার
সুতরাং,
২ক × ক = ৭২
⇒ ২ক২ = ৭২
⇒ ক২ = ৭২/২
⇒ ক২ = ৩৬
⇒ ক = ৬
অর্থাৎ, মেঝের দৈর্ঘ্য = (২ × ৬) মিটার = ১২ মিটার
0
Updated: 3 weeks ago
চিত্রে ∠CAD এর মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
90°
B
100°
C
110°
D
70°
প্রশ্ন: চিত্রে ∠CAD এর মান কত?
সমাধান:
চিত্রানুসারে,
△ABC এ ∠ABC=30° এবং ∠ACB=80°
BA- কে D পর্যন্ত বাড়ানো হয়েছে।
তাহলে, ∠CAD হলো ত্রিভুজটির একটি বহিঃকোণ।
আমরা জানি,
যে কোনো ত্রিভুজের একটি বহিঃকোণ তার বিপরীত দুটি অন্তঃকোণের যোগফলের সমান।
∴ ∠CAD = ∠ABC + ∠ACB
= 30° + 80°
= 110°
0
Updated: 3 weeks ago
