Question: A is five times as old as B. 5 years ago, A was ten times as old as B. What will be the sum of their ages after 8 years?

সমাধান:
ধরি,
B-এর বর্তমান বয়স = x বছর
A-এর বর্তমান বয়স = 5x বছর

5 বছর আগে,
B-এর বয়স ছিল = (x - 5) বছর
A-এর বয়স ছিল = (5x - 5) বছর

প্রশ্নমতে,
5x - 5 = 10(x - 5)
⇒ 5x - 5 = 10x - 50
⇒ 50 - 5 = 10x - 5x
⇒ 45 = 5x
⇒ x = 45/5
∴ x = 9

সুতরাং, B-এর বর্তমান বয়স 9 বছর এবং A-এর বর্তমান বয়স 5 × 9 = 45 বছর।

8 বছর পর,
B-এর বয়স হবে = 9 + 8 = 17 বছর
A-এর বয়স হবে = 45 + 8 = 53 বছর

∴ 8 বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি হবে = 17 + 53 = 70 বছর।

প্রশ্ন: একটি দেওয়াল ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হলে বিক্রেতার ৫% লাভ হতো। দেওয়াল ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:

১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৫ = ১০৫ টাকা

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১০৫ - ৯০ = ১৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = (১০০/১৫) × ২১০

= ১৪০০ টাকা

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি এবং টাকায় ৫ টি করে সমান সংখ্যক আমলকি ক্রয় করে এক ব্যক্তি টাকায় ৪টি করে আমলকি বিক্রয় করলেন। ঐ ব্যক্তির শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলাে তা নির্ণয় করুন।

সমাধান:
ধরি,
টাকায় ৩ টি করে ৫ টাকায় ব্যক্তিটি ১৫ টি আমলকি ক্রয় করলো
টাকায় ৫ টি করে ৩ টাকায় আরো ১৫ টি আমলকি ক্রয় করলো
৩০ টি আমলকি ক্রয় করলো ৮ টাকায় 
∴ ১ টি আমলকীর ক্রয়মূল্য ৮/৩০ টাকা 

৪ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য ১ টাকা 
১ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য ১/৪ টাকা 

ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
= ৮/৩০ - ১/৪
= (১৬ - ১৫)/৬০
= ১/৬০ টাকা

∴ শতকরা ক্ষতির হার = (১ × ৩০ × ১০০)/(৬০ × ৮)%
= ৬.২৫%