Question: When the selling price is doubled, the profit becomes threefold. What is the percentage profit?

Solution:

ধরি,

ক্রয়মূল্য = 100 টাকা 

বিক্রয়মূল্য = (100 + x) টাকা 

∴ লাভ = (100 + x) - 100 টাকা = x টাকা

প্রশ্নমতে,

3x = 2(100 + x) - 100

⇒ 3x = 200 + 2x - 100

⇒ 3x = 100 + 2x

⇒ 3x - 2x = 100 

⇒ x = 100

∴ লাভ = 100 টাকা

এখন,

লাভের হার = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × 100%

= (100/100) × 100%

= 100%

∴ লাভের শতকরা হার = 100%

মুনাফার গড় হার নির্ণয়ের জন্য মোট মুনাফা ও মোট মূলধনের অনুপাতে হিসাব করতে হয়। এখানে দুইটি বিনিয়োগ রয়েছে — একটিতে ১০% মুনাফা এবং অন্যটিতে ৮% মুনাফা। গড় শতকরা হার বের করতে নিচের ধাপে কাজ করা যায়।

প্রথমে মোট মুনাফা এবং মোট মূলধন বের করা দরকার:

• প্রথম বিনিয়োগ: ৩০০০ টাকায় ১০% মুনাফা → মুনাফা = (৩০০০ × ১০) / ১০০ = ৩০০ টাকা

• দ্বিতীয় বিনিয়োগ: ২০০০ টাকায় ৮% মুনাফা → মুনাফা = (২০০০ × ৮) / ১০০ = ১৬০ টাকা

• মোট মূলধন = ৩০০০ + ২০০০ = ৫০০০ টাকা

• মোট মুনাফা = ৩০০ + ১৬০ = ৪৬০ টাকা

এখন গড় শতকরা হার = (মোট মুনাফা × ১০০) / মোট মূলধন
= (৪৬০ × ১০০) / ৫০০০
= ৯.২%

অর্থাৎ, মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা ৯.২% মুনাফা পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

সমাধান:
২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = ১২৫ টাকা

১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা
১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (২৫ × ১০০)/১২৫ টাকা
= ২০ টাকা