প্রশ্ন: এক দিনে ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কতবার একসঙ্গে অবস্থান করে?

সমাধান: 

আমাদের ঘড়িতে সাধারণত ১২টি সংখ্যা থাকে 

প্রতি ১২ ঘণ্টায়, ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা ১১ বার একসঙ্গে অবস্থান করে। 

এর কারণ হলো, ১১ : ৫৫ -তে মিনিটের কাঁটা ঘণ্টার কাঁটার ওপর পুরোপুরি আসার আগেই সময় ১২:০০ বেজে যায়, ফলে আরেকটি মিলন শুরু হয়। 

অতএব, ১২ ঘণ্টায় ১১ বার মিলিত হলে, 

২৪ ঘণ্টায়: ১১ × ২ = ২২ 

অর্থাৎ, দিনে ২২ বার ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা একত্রে অবস্থান করে।

প্রশ্ন: ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা ২৪ ঘণ্টায় কয়বার সমাপতিত হয়?

সমাধান: 

ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটি প্রতি ঘণ্টায় ১ বার সমাপতিত হয়।

তবে প্রতি ১২ ঘণ্টায় ১১ বার সমাপতিত হয়, কারণ ১১ টা থেকে ১২ টা এর মধ্যে কাঁটা দুইটি দুইবারের পরিবর্তে ১ বার সমাপতিত হয়।

∴ ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটি ২৪ ঘণ্টায় সমাপতিত হয় = (১১ × ২) বার

= ২২ বার।

সমাধান:
আমরা জানি,
প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - আয়নার দেখা সময়
= ১১ : ৬০ - ৭ : ১৬
= ৪ : ৪৪