Question: A grocer mixes two types of pulses, one costing 15 taka per kg and the other 20 taka per kg. If the mixture is sold at 16.50 Taka per kg, what is the ratio of the two types of pulses in the mixture? 

Solution:
ধরি,
প্রথম প্রকার ডালের পরিমাণ = x কেজি
দ্বিতীয় প্রকার ডালের পরিমাণ = y

প্রথম প্রকার ডালের x কেজির মূল্য = 15x টাকা 
দ্বিতীয় প্রকার ডালের y কেজির মূল্য = 20y টাকা 

প্রশ্নমতে,
15x + 20y = 16.50(x + y)
⇒ 15x + 20y = 16.50x + 16.50y
⇒ 20y - 16.50y = 16.50x - 15x
⇒ 3.50y = 1.50x
⇒ x/y = 3.50/1.50 
⇒ x/y = 7 : 3

শর্টকাট: 

∴ অনুপাত = 3.50 : 1.50
= 7 : 3

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 এবং গ.সা.গু 4 হলে বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি 2x এবং 3x 
2x এবং 3x এর গ.সা.গু = x

প্রশ্নমতে,
x = 4

∴ বৃহত্তম সংখ্যা = 3 × 4 = 12

প্রশ্ন:
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত = ৭ : ৩।

মানে,

• এসিড = $\frac{7}{10}\times 30<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;\; letter-spacing:\; 0.5px;">=\; 21\; লিটার</span>$

• পানি = $\frac{3}{10}\times 30=$ লিটার

এখন বলা হয়েছে,
পানি যোগ করতে হবে যাতে নতুন অনুপাত হয় ৩ : ৭ (এসিড : পানি)।

ধরা যাক, যোগ করতে হবে $x$ লিটার পানি।

তাহলে নতুন মিশ্রণের অবস্থা হবে:

• এসিড = ২১ লিটার (এটা অপরিবর্তিত থাকবে)

• পানি = $9 + x$ লিটার

অনুপাত অনুসারে:

$$\frac{২১}{৯+x} = \frac{৩}{৭}$$

এখন ক্রস মাল্টিপ্লাই করি:

$$২১ \times ৭ = ৩ \times (৯+x)$$১৪৭=৩(৯+x)
১৪৭=২৭+৩x
৩x=১৪৭−২৭
৩x=১২০
$$x=\mathrm{৪০}$$

সঠিক উত্তর: ঘ. ৪০ লিটার