সর্বনিম্ন কত সংখ্যক ছাত্রকে ৬, ৯ এবং ১৫ জনের দলে ভাগ করে এবং তাদেরকে বর্গাকৃতিতে সাজানো সম্ভব?
A
৯০০ জন
B
৩৬০০ জন
C
১২০০ জন
D
১৬০০ জন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: সর্বনিম্ন কত সংখ্যক ছাত্রকে ৬, ৯ এবং ১৫ জনের দলে ভাগ করে এবং তাদেরকে বর্গাকৃতিতে সাজানো সম্ভব?
সমাধান:
৬, ৯ এবং ১৫ এর ল.সা.গু. নির্ণয় করি,
৬ = ২ × ৩
৯ = ৩ × ৩
১৫ = ৩ × ৫
∴ ল.সা.গু. = ২ × ৩ × ৩ × ৫
এখন,ছাত্রদেরকে বর্গাকৃতিতে সাজানো সম্ভব হলে মোট ছাত্রসংখ্যা অবশ্যই একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে। কোনো সংখ্যা পূর্ণবর্গ হতে হলে তার মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচক (power) অবশ্যই জোড় সংখ্যা হতে হবে।
∴ লসাগু এর সাথে ২ এবং ৫ দ্বারা গুণ করতে হবে।
∴ ছাত্রসংখ্যা = (২ × ২) × (৩ × ৩) × (৫ × ৫) = ৯০০
0
Updated: 1 month ago
কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যাকে ৯, ১৩ ও ১৭ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১, ৫ ও ৯ অবশিষ্ট থাকবে?
Created: 1 month ago
A
১৮৯১
B
১৯৮১
C
১৯৮৯
D
১৯৯৭
প্রশ্ন: কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যাকে ৯, ১৩ ও ১৭ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১, ৫ ও ৯ অবশিষ্ট থাকবে?
সমাধান:
এখানে,
৯ - ১ = ৮
১৩ - ৫ = ৮
১৭ - ৯ = ৮
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ৯, ১৩ ও ১৭ এর ল.সা.গু অপেক্ষা ৮ কম।
৯ = ১ × ৩ × ৩
১৩ = ১ × ১৩
১৭ = ১ × ১৭
এখন,
৯, ১৩ ও ১৭ এর ল.সা.গু = ১ × ৩ × ৩ × ১৩ × ১৭ = ১৯৮৯
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে = ১৯৮৯ - ৮ = ১৯৮১
0
Updated: 1 month ago
A একটি কাজ করতে পারে ২৪ দিনে যা B করতে পারে A এর অর্ধেক সময়ে। তারা একত্রে কাজটি করলে কত দিনে শেষ করতে হবে?
Created: 1 month ago
A
৬ দিন
B
৪ দিন
C
১০ দিন
D
৮ দিন
প্রশ্ন: A একটি কাজ করতে পারে ২৪ দিনে যা B করতে পারে A এর অর্ধেক সময়ে। তারা একত্রে কাজটি করলে কত দিনে শেষ করতে হবে?
সমাধান:
A ২৪ দিনে করতে পারে কাজটির = ১ অংশ
∴ A ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/২৪ অংশ
আবার,
B ১২ দিনে করতে পারে কাজটির = ১ অংশ
∴ B ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/১২ অংশ
এখন,
(A + B) ১ দিনে করতে পারে কাজটির = (১/২৪) + (১/১২) অংশ
= (১ + ২)/২৪ অংশ
= ৩/২৪ অংশ
= ১/৮ অংশ
(A + B) ১/৮ অংশ কাজ করতে পারে = ১ দিনে
∴ (A + B) ১ অংশ বা সম্পূর্ণ কাজ করতে পারে = (১ × ৮)/১ দিনে
= ৮ দিনে ।
0
Updated: 1 month ago
একটি ঘড়ির আয়নায় দেখানো সময় ৭ : ১৬ মিনিট হলে প্রকৃত সময় কত?
Created: 1 month ago
A
৩ : ১৬
B
৪ : ১৬
C
৩ : ৪৪
D
৪ : ৪৪
সমাধান:
আমরা জানি,
প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - আয়নার দেখা সময়
= ১১ : ৬০ - ৭ : ১৬
= ৪ : ৪৪
0
Updated: 1 month ago
