একটি অনুষ্ঠানে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ১০৫ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক ছিল?
A
২০
B
১৪
C
১২
D
১৫
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি অনুষ্ঠানে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ১০৫ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক ছিল?
সমাধান:
মনে করি, ঐ অনুষ্ঠানে n সংখ্যক লোক উপস্থিত ছিল।
প্রশ্নমতে,
⇒ nC২ = ১০৫
⇒ n!/{২!(n - ২)!} = ১০৫
⇒ {n(n - ১)(n - ২)!}/{২!(n - ২)!} = ১০৫
⇒ n(n - ১)/২ = ১০৫
⇒ n(n - ১) = ২১০
⇒ n২ - n = ২১০
⇒ n২ - n - ২১০ = ০
⇒ n২ - ১৫n + ১৪n - ২১০ = ০
⇒ n(n - ১৫) + ১৪(n - ১৫) = ০
⇒ (n - ১৫)(n + ১৪) = ০
হয়, n - ১৫ = ০
⇒ n = ১৫
অথবা, n + ১৪ = ০
⇒ n = - ১৪ (লোকের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়)
∴ ঐ অনুষ্ঠানে ১৫ জন লোক ছিল।
0
Updated: 17 hours ago
|1 - 2x| < 1 এর সমাধান-
Created: 2 weeks ago
A
- 1 < x < 0
B
- 2 < x < 1
C
- 1 < x < 1
D
0 < x < 1
প্রশ্ন: |1 - 2x| < 1 এর সমাধান-
সমাধান:
|1 - 2x| < 1
- 1 < 1 - 2x < 1
⇒ - 1 - 1 < 1 - 1- 2x < 1 - 1
⇒ - 2 < - 2x < 0
⇒ - 1 < - x < 0
⇒ 1 > x > 0
∴ 0 < x < 1
0
Updated: 2 weeks ago
পিতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় অপেক্ষা মাতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় ২ বছর কম। মাতার বয়স ৩২ বছর হলে পিতার বয়স কত?
Created: 1 week ago
A
৩৪ বছর
B
৩৬ বছর
C
৩৮ বছর
D
৪৪ বছর
সমাধান:
ধরি,
পিতার বয়স = ক বছর
২ পুত্রের বয়স = খ বছর
∴ পিতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় = (ক + খ)/৩ বছর
এবং
মাতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় = (৩২ + খ)/৩ বছর
প্রশ্নমতে,
(৩২ + খ)/৩ = {(ক + খ)/৩} - ২
⇒ (৩২ + খ)/৩ = {(ক + খ) - ৬}/৩
⇒ ৩(৩২ + খ) = ৩(ক + খ - ৬)
⇒ ৩২ + খ = ক + খ - ৬
⇒ ক = ৩২ + খ - খ + ৬
⇒ ক = ৩৮
∴ পিতার বয়স = ৩৮ বছর
0
Updated: 1 week ago
একটি ট্রেন ১/৪ সেকেন্ডে চলে ৩০ ফুট। একই দ্রুততায় ট্রেনটি ৫ সেকেন্ডে কত ফুট চলবে?
Created: 2 weeks ago
A
৬০০ ফুট
B
৪৫০ ফুট
C
৭৫০ ফুট
D
৩৫০ ফুট
প্রশ্ন: একটি ট্রেন ১/৪ সেকেন্ডে চলে ৩০ ফুট। একই দ্রুততায় ট্রেনটি ৫ সেকেন্ডে কত ফুট চলবে?
সমাধান:
ট্রেনটি ১/৪ সেকেন্ডে চলে ৩০ ফুট
ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে চলে (৩০ × ৪)/১ ফুট
ট্রেনটি ৫ সেকেন্ডে চলে (৩০ × ৫ × ৪) ফুট
= ৬০০ ফুট
0
Updated: 2 weeks ago
