প্রশ্ন: সুলতান দক্ষিণ দিকে হেঁটে ২৫ মিটার গিয়ে তারপর ডানদিকে ঘুরে ৩২ মিটার হাঁটল। অতঃপর বামদিকে ঘুরে ২৫ মিটার হাঁটল। আবার বামদিকে ঘুরে ৩২ মিটার হেঁটে থেমে গেলো। শুরুর অবস্থান থেকে সুলতানের বর্তমান অবস্থানের দূরত্ব কত?

​সমাধান:

 ধরি,​
সুলতান A বিন্দু থেকে দক্ষিণ দিকে ২৫ মিটার গিয়ে B বিন্দুতে পৌছায়।
​B বিন্দু থেকে ডানদিকে ৩২ মিটার গিয়ে C বিন্দুতে পৌছায়।
​C বিন্দু থেকে বামদিকে ২৫ মিটার গিয়ে D বিন্দুতে পৌছায়। 
​D বিন্দু থেকে বামদিকে ৩২ মিটার গিয়ে E বিন্দুতে পৌছায়। 
∴ ​BE = ২৫
​
​অর্থাৎ শুরুর অবস্থান থেকে বর্তমান অবস্থানের দূরত্ব, AE = AB + BE = ২৫ + ২৫ = ৫০ মিটার 

Question: Maruf is travelling on his cycle and he calculated to reach point A at 3 p.m. if he travels at 10 kmph, he will reach there at 1 p.m. if he travels at 15 kmph. At what speed must he travel to reach A at 2 p.m.

Solution: 

Let the distance travelled by x km.

ATQ, 

x/10 - x/15 = 2 

⇒ 3x - 2x = 60 

∴ x = 60

Time taken to travel 60 km at 10km/h = 60/10 hours

= 6 hours

So, Maruf started 6 hours before 3 P.M. i.e., at 9 Α.Μ.

∴ Required speed = 60/5 kmph. 

= 12 kmph.

Question: A man takes twice as long to row a distance against the stream as to row the same distance in favour of the stream. The ratio of the speed of the boat (in still water) and the stream is:

Solution:

Let man's rate upstream be x kmph.

Then, his rate downstream = 2x kmph.

∴ (Speed in still water) : (Speed of stream) = {(2x + x)/2} : {(2x - x)/2}

= (3x/2) : (x/2)

= 3 : 1