প্রশ্ন: X, Y এবং Z তিনটি শহর। X এবং Y এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 48 কিমি, আর X এবং Z এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 55 কিমি। Y , X এর বরাবর পশ্চিম দিকে এবং Z, X এর বরাবর দক্ষিণ দিকে অবস্থিত। Y এবং Z এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান:

পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
YZ = √{(XY)2 + (XZ)2}
= √{482 + 552}
= √(2304 + 3025)
= √5329
= 73 কি. মি.

Question: A man takes twice as long to row a distance against the stream as to row the same distance in favour of the stream. The ratio of the speed of the boat (in still water) and the stream is:

Solution:

Let man's rate upstream be x kmph.

Then, his rate downstream = 2x kmph.

∴ (Speed in still water) : (Speed of stream) = {(2x + x)/2} : {(2x - x)/2}

= (3x/2) : (x/2)

= 3 : 1

Question: The ratio between the speeds of a bus and bike is 5 : 8. If the bus travels 120 km in 2 hours, find the speed of the bike.

Solution: 

Let, 

the speed of bus and bike is 5x and 8x. 

Speed of bus = 120/2 

= 60 km/h 

ATQ,

5x = 60

⇒ x= 60/5 

∴ x = 12

Speed of bike = 8x = (8 × 12) = 96 km/h