If x =
a + 1/a and y= a - 1/a , find the value of x2 +
y2 + 2xy = ?
A
16a
B
4a2
C
8a2
D
2a
উত্তরের বিবরণ
If x = a + 1/a and y= a - 1/a , find the value of x2 + y2 + 2xy = ?
Solution:
Given that,
x = a + 1/a and y= a - 1/a
Now,
x + y = a + 1/a + a - 1/a
∴ x + y = 2a
Now, the given expression is,
x2 + y2 + 2xy
= x2 + 2xy + y2
= (x + y)2
= (2a)2
= 4a2
0
Updated: 5 days ago
একটি পিকনিকে যতজন বন্ধু ছিল, প্রত্যেকে তার থেকে 4 টাকা বেশি করে দেওয়ায় মোট 320 টাকা উঠল। পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা কত ছিল?
Created: 1 month ago
A
18 জন
B
16 জন
C
20 জন
D
12 জন
প্রশ্ন: একটি পিকনিকে যতজন বন্ধু ছিল, প্রত্যেকে তার থেকে 4 টাকা বেশি করে দেওয়ায় মোট 320 টাকা উঠল। পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা কত ছিল?
সমাধান:
মনে করি, পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা = x জন
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় = (x + 4) টাকা
প্রশ্নমতে,
⇒ x(x + 4) = 320
⇒ x2 + 4x = 320
⇒ x2 + 4x - 320 = 0
⇒ x2 + 20x - 16x - 320 = 0
⇒ x(x + 20) - 16(x + 20) = 0
⇒ (x - 16)(x + 20) = 0
হয়, x - 16 = 0
⇒ x = 16
অথবা, x + 20 = 0
⇒ x = - 20 (বন্ধুর সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়)
∴ পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা 16 জন ছিল।
0
Updated: 1 month ago
x2 - 3x + 1 = 0 হলে (x2 - 1/x2) এর মান -
Created: 2 months ago
A
5√3
B
3√5
C
4√5
D
6√5
প্রশ্ন: x2 - 3x + 1 = 0 হলে (x2 - 1/x2) এর মান-
সমাধান:
x2 - 3x + 1 = 0
⇒ x2 + 1 = 3x
⇒ (x2 + 1)/x = (3x)/x
∴ x + 1/x = 3
আমরা জানি,
(x - 1/x)2 = (x + 1/x)2 - 4.x.(1/x)
⇒ (x - 1/x)2 = (3)2 - 4
⇒ (x - 1/x)2 = 9 - 4
⇒ (x - 1/x)2 = 5
∴ x - 1/x = √5
x2 - 1/x2 = (x)2 - (1/x)2
= (x + 1/x)(x - 1/x)
= 3√5
0
Updated: 2 months ago
5 + 15 + m + n + 405 + ........ একটি গুণোত্তর ধারা হলে m + n এর মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
180
B
200
C
160
D
190
প্রশ্ন: 5 + 15 + m + n + 405 + ........ একটি গুণোত্তর ধারা হলে m + n এর মান কত?
সমাধান:
ধরি,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অনুপাত, r = 15/5 = 3
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = arn - 1
তাহলে,
ধারাটির তৃতীয় পদ, m = ar2
= 5 × 32
= 5 × 9
= 45
ধারাটির চতুর্থ পদ, n = ar3
= 5 × 33
= 5 × 27
= 135
∴ m + n = 45 + 135 = 180
0
Updated: 3 weeks ago
