x - y = 4 and xy = 45, find the value
of x2 + y2 = ?
A
74
B
94
C
106
D
110
উত্তরের বিবরণ
and xy = 45, find the value of x2 + y2 = ?
Solution:
Given that,
and xy = 45
We know,
x2 + y2 = (x - y)2 + 2xy
= 42 + 2 × 45
= 16 + 90
= 106
0
Updated: 4 days ago
একটি শ্রেণীতে প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্র বসলে ২টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে ৩ জন ছাত্রের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
৫৫ জন
B
৬০ জন
C
৭০ জন
D
৭৪ জন
প্রশ্ন: একটি শ্রেণীতে প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্র বসলে ২টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে ৩ জন ছাত্রের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
বেঞ্চ সংখ্যা = কটি
∴ ছাত্রসংখ্যা = (ক - ২) × ৫ জন
প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসলে ৩ জন ছাত্রের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
∴ ছাত্রসংখ্যা = ৪ক + ৩ জন
⇒ ৫ক - ১০ = ৪ক + ৩
⇒ ৫ক - ৪ক = ৩ + ১০
⇒ ক = ১৩
অতএব, বেঞ্চ আছে ১৩টি।
= (৪ × ১৩) + ৩ জন
= ৫২ + ৩ জন
= ৫৫ জন
∴ ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা হলো ৫৫ জন।
0
Updated: 1 month ago
∠A ও ∠B পরস্পর সম্পূরক এবং কোণ দুটির অনুপাত 3 : 2 হলে ∠B এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
36°
B
72°
C
62°
D
108°
প্রশ্ন: ∠A ও ∠B পরস্পর সম্পূরক এবং কোণ দুটির অনুপাত 3 : 2 হলে ∠B এর মান কত?
সমাধান:
∠A ও ∠B পরস্পর সম্পূরক
∠A = 3x
∠B = 2x
প্রশ্নমতে
3x + 2x = 180°
⇒ 5x = 180°
∴ x = 36°
∴ ∠B = 2x = 2 × 36° = 72°
0
Updated: 1 month ago
a = √3 + √2 হলে, a3 + (1/a)3 এর মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
3√2
B
18√3
C
12√3
D
8
প্রশ্ন: a = √3 + √2 হলে, a3 + (1/a)3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a = √3 + √2
বা, 1/a = 1/(√3 + √2)
= {1 × (√3 - √2)} / {(√3 + √2) (√3 - √2)}
= (√3 - √2) / (√3)2 - (√2)2
= (√3 - √2) / (3 - 2)
= √3 - √2
∴ a + (1/a) = √3 + √2 + √3 - √2 = 2√3
এখন,
a3 + (1/a)3 = {a + (1/a)}3 - 3.a.(1/a) {a + (1/a)}
= (2√3)3 - 3 × (2√3)
= 8 × 3√3 - 6√3
= 24√3 - 6√3
= 18√3
0
Updated: 3 weeks ago
