If x = a + 1/a and y= a - 1/a , find the value of x2 + y2 + 2xy = ?
A
16a
B
4a2
C
8a2
D
2a
উত্তরের বিবরণ
If x = a + 1/a and y= a - 1/a , find the value of x2 + y2 + 2xy = ?
Solution:
Given that,
x = a + 1/a and y= a - 1/a
Now,
x + y = a + 1/a + a - 1/a
∴ x + y = 2a
Now, the given expression is,
x2 + y2 + 2xy
= x2 + 2xy + y2
= (x + y)2
= (2a)2
= 4a2
0
Updated: 13 hours ago
x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 1 week ago
A
1 < x < 6
B
x > 5 অথবা x < 2
C
3 < x < 4
D
2 < x < 5
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
No subjects available.
প্রশ্ন: x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x2 - 7x + 10 < 0
⇒ x2 - 5x - 2x + 10 < 0
⇒ x(x - 5) - 2(x - 5) < 0
⇒ (x - 2)(x - 5) < 0
দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (শূন্যের চেয়ে ছোট) হওয়ার জন্য একটি রাশি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে।
ক্ষেত্র ১: (x - 2) > 0 এবং (x - 5) < 0
⇒ x > 2 এবং x < 5
⇒ 2 < x < 5
ক্ষেত্র ২: (x - 2) < 0 এবং (x - 5) > 0
⇒ x < 2 এবং x > 5
এই সম্পর্কটি একসাথে সত্য হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক সমাধান হলো 2 < x < 5
0
Updated: 1 week ago
"SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
Created: 2 weeks ago
A
2
B
3
C
4
D
6
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: "SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
সমাধান:
SCHOOLS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S দুইবার, O দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(2! × 2!)
= 5040/4
= 1260
SUCCESS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S তিনবার, C দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(3! × 2!)
= 5040/(6 × 2)
= 5040/12
= 420
∴ অনুপাত = 1260/420= 3
অতএব, "SCHOOLS" শব্দটির বর্ণগুলোর বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার 3 গুণ।
0
Updated: 2 weeks ago
2x4 - 5x3 + 6x2 - 5x + 2 এর উৎপাদক কোনটি?
Created: 3 months ago
A
x - 1
B
x + 2
C
x + 1
D
x - 2
প্রশ্ন: 2x4 - 5x3 + 6x2 - 5x + 2 এর উৎপাদক কোনটি?
সমাধান:
2x4 - 5x3 + 6x2 - 5x + 2
= 2x4 - 2x3 - 3x3 + 3x2 + 3x2 - 3x - 2x + 2
= 2x3(x - 1) - 3x2(x - 1) + 3x(x - 1) - 2(x - 1)
= (x - 1)(2x3 - 3x2 + 3x - 2)
0
Updated: 3 months ago
