প্রশ্ন: কামাল 10 কি.মি. উত্তরে যায়। তারপর সে 15 কি.মি. পূর্বদিকে যায় এবং তারপর 10 কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে কামাল কত কি.মি. দূরত্বে আছে?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

এখানে, 
DE = DC + CE = 10 + 10 = 20 কি.মি.

এখন, যাত্রাস্থান থেকে কামালের দূরত্ব, AD = √(AE2 + DE2) 
 = √(152 + 202) = √(225 + 400)
= √625
= 25 কি.মি. 

প্রশ্ন: যদি ROSE-কে লেখা হয় 6821, CHAIR-কে লেখা হয় 73456 এবং PREACH-কে লেখা হয় 961473, তাহলে SEARCH-এর কোড কত?

প্রদত্ত কোডিং প্যাটার্নটি অক্ষরগুলোকে নির্দিষ্ট সংখ্যার সঙ্গে মানায়। প্রতিটি অক্ষরের মান আলাদা হলেও বিভিন্ন শব্দে একই থাকে। সমস্যাটির সমাধান নিচের মতো বিশ্লেষণ করা যায়:

প্রথমে প্রতিটি অক্ষরের মান নির্ধারণ করা হলো:

• R ⇒ 6

• O ⇒ 8

• S ⇒ 2

• E ⇒ 1

• C ⇒ 7

• H ⇒ 3

• A ⇒ 4

• I ⇒ 5

• P ⇒ 9

এরপর SEARCH শব্দের প্রতিটি অক্ষরের মান বসানো হলো:

• S ⇒ 2

• E ⇒ 1

• A ⇒ 4

• R ⇒ 6

• C ⇒ 7

• H ⇒ 3

সুতরাং SEARCH-এর কোড হলো 214673।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ভোরবেলা একটি খুঁটির দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছেন। খুঁটির ছায়াটি ঠিক তার ডানদিকে পড়লে তিনি কোনদিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছেন?

সমাধান:

ভোরবেলা ঐ ব্যক্তি একটি খুঁটির দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে থাকা অবস্থায় খুঁটি B এর ছায়া তার ঠিক ডানদিকে পড়লে সূর্যের অবস্থান হবে তার বামদিকে অর্থাৎ পূর্বদিকে। 
ধরি,
ব্যক্তির অবস্থান A,
সূর্যের অবস্থান ব্যক্তির পূর্বদিকে হলে ,
খুঁটি B এর ছায়ার অবস্থান  হবে পশ্চিম দিকে। 

অর্থাৎ ওই ব্যক্তিটি দক্ষিণ দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছেন।