প্রশ্ন: ১১, ১২, ১৩, ১৪, ৭, ৮, ৯, ১০, ১৫, ১৬ উপাত্তগুলোর গড় কত?

সমাধান:
এখানে, পদ সংখ্যা = ১০
উপাত্তগুলোর সমষ্টি = ১১ + ১২ + ১৩ + ১৪ + ৭ + ৮ + ৯ + ১০ +  ১৫ + ১৬​ = ১১৫

∴ গড় = ১১৫/১০ = ১১.৫

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 16 এবং ষষ্ঠ পদ 128 হলে, অনুক্রমের প্রথম পদটি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
কোন গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ a,
সাধারণ অনুপাত q হলে
n তম পদ = aqn - 1
সুতরাং, তৃতীয় পদ = aq3 - 1 = aq2 = 16
∴ a = 16/q2 ......... (i)

আবার, ষষ্ঠ পদ = aq6 - 1 = aq5 = (16/q2)q5 = 16q3

প্রশ্নমতে,
16q3 = 128
⇒ q3 = 128/16
⇒ q3 = 8
⇒ q3= 23
∴ q = 2

সুতরাং, প্রথম পদ = 16/(2)2
= 16/4
= 4

Question: The sum of the ages of a father and his son is 45 years. Five years ago, the product of their ages was 4 times the father's age at that time. What are the present ages of the father and son?

Solution:
ধরি,
বর্তমানে বাবার বয়স = x বছর
বর্তমানে ছেলের বয়স = (45 - x) বছর

5 বছর আগে,
বাবার বয়স = x - 5
ছেলের বয়স = (45 - x) - 5 = 40 - x

প্রশ্নমতে,
(x - 5)(40 - x) = 4(x - 5)
⇒ 40 - x = 4
⇒ x = 40 - 4 = 36

∴ বাবার বর্তমান বয়স = 36 বছর
ছেলের বর্তমান বয়স = 45 - 36 = 9 বছর