সমাধান:
ধরি, খুঁটিটির মোট দৈর্ঘ্য = ক মিটার।
কাদায় আছে = ক এর ১/৩ = ক/৩ মিটার
পানিতে আছে = ক এর ১/৪ = ক/৪ মিটার
∴ খুঁটিটির কাদায় ও পানিতে মোট আছে = (ক/৩ + ক/৪) মিটার
= (৪ + ৩)/১২  মিটার
= ৭ক/১২ মিটার
∴ পানির উপরে অবশিষ্ট আছে = ক - (৭ক/১২) মিটার
= (১২ক - ৭ক)/১২  মিটার
= ৫ক/১২ মিটার
প্রশ্নমতে, পানির উপরে অবশিষ্ট অংশ ১০ মিটার।
∴ ৫ক/১২ = ১০
⇒ ৫ক = ১০ × ১২
⇒ ৫ক = ১২০
⇒ ক = ২৪
∴ খুঁটিটির দৈর্ঘ্য = ২৪ মিটার।

প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের লব ও হরের অনুপাত ৫ : ৯। লবের সাথে ৪ যোগ করলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ৮/৫ গুণ। ভগ্নাংশটির হর কত?

সমাধান:

ধরি, ভগ্নাংশের লব = ৫ক

ভগ্নাংশের হর = ৯ক

∴ মূল ভগ্নাংশ = ৫ক/৯ক

প্রশ্নমতে,

(৫ক + ৪)/৯ক = (৫ক/৯ক) × (৮/৫)

⇒(৫ক + ৪)/৯ক = (৮/৯)

⇒ ৫ক + ৪ = (৮/৯) × ৯ক

⇒ ৫ক + ৪ = ৮ক

⇒ ৮ক - ৫ক = ৪

⇒ ৩ক = ৪

⇒ ক = ৪/৩

∴ হর = ৯ক = ৯ × (৪/৩)

= ৩ × ৪

= ১২

∴ ভগ্নাংশটির হর হলো ১২।