প্রশ্ন: a2 - 3a, a2 - 9, a2 - 4a + 3 -এর গ.সা.গু. হবে- 

সমাধান: 
১ম রাশি = a2 - 3a
= a (a - 3) 

২য় রাশি = a2 - 9
= (a)2 - (3)2 
= (a + 3) (a - 3) 

এবং ৩য় রাশি = a2 - 4a +3 
= a2 - 3a - a + 3 
= a (a - 3) - 1 (a - 3)
= (a - 3) (a - 1)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু. = (a - 3) ।

প্রশ্নে লজিক্যাল ত্রুটি থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।

---------------------

প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২০৯, ২৯৯ ও ৪০৯ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৫, ১১ ও ১৩ ভাগশেষ থাকবে?

সমাধান:

যেহেতু ২০৯, ২৯৯ ও ৪০৯ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৫, ১১ ও ১৩ ভাগশেষ থাকে, তাই প্রতিটি সংখ্যার থেকে তাদের ভাগশেষ বিয়োগ করে নিতে হবে।

২০৯ - ৫ = ২০৪

২৯৯ - ১১ = ২৮৮

৪০৯ - ১৩ = ৩৯৬

এখন নির্ণীত বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে ২০৪, ২৮৮ ও ৩৯৬ এর গ.সা.গু.।

২০৪ = ২ × ২ × ৩ × ১৭ = ২২ × ৩১ × ১৭১

২৮৮ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ = ২৫ × ৩২

৩৯৬ = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ১১ = ২২ × ৩২ × ১১১

গ.সা.গু. হলো কমন উৎপাদকগুলোর সর্বনিম্ন ঘাত।

∴ গ.সা.গু. = ২২ × ৩১ = ১২

অতএব, নির্ণীত বৃহত্তম সংখ্যা = ১২।

প্রশ্ন: ০.০০০১ এর বর্গমূল কত? 

সমাধান: 
০.০০০১ এর বর্গমূল = √(০.০০০১) 
= √(১/১০০০০)
= ১/১০০
= ০.০১