{x - (1/x)}2 = 2 হলে x3 - (1/x)3 এর মান কত? [ x - (1/x) > 0]
A
3√2
B
5√2
C
6√2
D
9√2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: {x - (1/x)}2 = 2 হলে x3 - (1/x)3 এর মান কত? [ x - (1/x) > 0]
সমাধান:
দেওয়া আছে,
{x - (1/x)}2 = 2
⇒ x - (1/x) = √2 [ বর্গমূল করে]
এখন,
x3 - (1/x)3
= {x - (1/x)}3 + 3.x.(1/x){x - (1/x)}
= (√2)3 + 3√2
= 2√2 + 3√2
= 5√2
0
Updated: 20 hours ago
ক ও খ এর মূলধন সমান, কিন্তু গ এর মূলধন তাদের থেকে ২০% বেশি। মোট ৩৬০ টাকা লাভ হলে, গ কত টাকা লাভ পাবে?
Created: 1 week ago
A
১২৫ টাকা
B
১৩৫ টাকা
C
১৬৮ টাকা
D
১৭২ টাকা
প্রশ্ন: ক ও খ এর মূলধন সমান, কিন্তু গ এর মূলধন তাদের থেকে ২০% বেশি। মোট ৩৬০ টাকা লাভ হলে, গ কত টাকা লাভ পাবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট লাভ = ৩৬০ টাকা
ধরি,
(ক ও খ) প্রত্যেকের মূলধন = x টাকা
∴ গ এর মূলধন = x + x এর ২০% = x + (২০/১০০)x
= ৬x/৫ টাকা
∴ মোট মূলধন = x + x + (৬x/৫) = ১৬x/৫ টাকা
∴ গ এর লাভ = (৬x/৫)/(১৬x/৫) × ৩৬০
= (৬x/৫) × (৫/১৬x) × ৩৬০
= (৩/৮) × ৩৬০
= ১৩৫ টাকা
∴ গ এর লাভ = ১৩৫ টাকা
0
Updated: 1 week ago
দুটি সংখ্যার যোগফল 15 এবং গুণফল 56 হলে, তাদের বর্গের যোগফল কত?
Created: 2 days ago
A
113
B
145
C
144
D
169
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
No subjects available.
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল 15 এবং গুণফল 56 হলে, তাদের বর্গের যোগফল কত?
সমাধান:
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো x এবং y
দেওয়া আছে, x + y = 15
এবং xy = 56
আমরা জানি,
⇒ x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy
⇒ x2 + y2 = (15)2 - 2 × 56
⇒ x2 + y2 = 225 - 112
⇒ x2 + y2 = 113
∴ বর্গের যোগফল = 113
0
Updated: 2 days ago
2y = 2x - 4 এবং 4x - 5y = 3 হলে (x, y) এর মান কত?
Created: 20 hours ago
A
(5, 6)
B
(6, 8)
C
(7, 5)
D
(7, 8)
প্রশ্ন: 2y = 2x - 4 এবং 4x - 5y = 3 হলে (x, y) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
2y = 2x - 4
⇒ y = (2x - 4)/2
⇒ y = x - 2 ..............(1)
এখন,
4x - 5y = 3
⇒ 4x = 3 + 5y
⇒ 4x = (3 + 5y)
⇒ 4x = 3 + 5(x - 2)
⇒ 4x = 3 + 5x - 10
⇒ 4x = 5x - 7
⇒ 5x - 4x = 7
⇒ x = 7
x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
y = (7 - 2) = 5
∴ (x, y) = (7, 5)
0
Updated: 20 hours ago
