প্রশ্ন: a + b + c = 9, a2 + b2 + c2 = 29 হলে ab + bc + ca এর মান কত?

সমাধান:
দেয়া আছে, 
a + b + c = 9
a2 + b2 + c2 =29

আমরা জানি 
(a + b + c)2 = a2 + b2+ c2 + 2(ab + bc + ca)
2(ab + bc + ca) = (a + b + c)2 - (a2+ b2 + c2)
2(ab + bc + ca) = 92 - 29
2(ab + bc + ca) = 52
∴ (ab + bc + ca) = 26

প্রশ্ন: 3(2n) - 4(2n - 2) = ?

সমাধান:
3(2n) - 4(2n - 2)
= 3 × 2n - 4 × 2n × 2- 2
= 3 × 2n - 4 × 2n × (1/22)
= 3 × 2n - 4 × 2n × (1/4)
= 3 × 2n - 2n
= 2n(3 - 1)
= 2n × 2
= 2n + 1

প্রশ্ন: 2y = 2x - 4 এবং 4x - 5y = 3 হলে (x, y) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2y = 2x - 4
⇒ y = (2x - 4)/2
⇒ y = x - 2 ..............(1)

এখন,
4x - 5y = 3
⇒ 4x = 3 + 5y
⇒ 4x = (3 + 5y)
⇒ 4x = 3 + 5(x - 2)
⇒ 4x = 3 + 5x - 10
⇒ 4x = 5x - 7
⇒ 5x - 4x = 7
⇒ x = 7

x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
y = (7 - 2) = 5

∴ (x, y) = (7, 5)