প্রশ্ন: দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৬৯ হলে সংখ্যা দুইটি কত?

সমাধান:
ধরি, ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা দুইটি হলো ক এবং (ক + ১)

প্রশ্নমতে,
(ক + ১)২ - ক২ = ৬৯
⇒ ক২ + ২ক + ১ - ক২ = ৬৯
⇒ ২ক + ১ = ৬৯
⇒ ২ক = ৬৯ - ১
⇒ ২ক = ৬৮
⇒ ক = ৩৪

∴ সংখ্যা দুইটি হলো ৩৪ এবং (৩৪ + ১) বা ৩৫।

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ১১৫ থেকে যত বড়, ২০৫ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি, সংখ্যাটি ক।

প্রশ্নমতে,
ক - ১১৫ = ২০৫ - ক
বা, ক + ক = ২০৫ + ১১৫
বা, ২ক = ৩২০
বা, ক = ৩২০ / ২
∴ ক = ১৬০

অতএব, সংখ্যাটি হলো ১৬০।

প্রশ্ন: একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা ৪৭। মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু ৩০ টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি ১৬৮০ টাকা হলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি, ডেকের যাত্রী ক জন
কেবিনের যাত্রী সংখ্যা ৪৭ - ক জন

ডেকের ভাড়া মাথাপিছু ৩০ টাকা
কেবিনের ভাড়া = ৩০ × ২ টাকা
= ৬০ টাকা

প্রশ্নমতে,
৩০ক + ৬০ (৪৭ - ক) = ১৬৮০ টাকা
⇒ ৩০ক + ২৮২০ - ৬০ক = ১৬৮০
⇒ ২৮২০ - ৩০ক = ১৬৮০
⇒ ৩০ক = ২৮২০ - ১৬৮০
⇒ ৩০ক = ১১৪০
∴ ক = ৩৮

ডেকের যাত্রী ৩৮ জন