প্রশ্ন: স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে, অনুকূলে যেতে তার অর্ধেক সময় লাগে। যাতায়াতে যদি ১২ ঘণ্টা সময় লাগে তাহলে স্রোতের অনুকূলে যেতে কত সময় লাগবে?

সমাধান: 
মনে করি,
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = x ঘণ্টা
∴ স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সময় লাগে = ২x ঘণ্টা

প্রশ্নমতে,
x + ২x = ১২
বা, ৩x = ১২
বা, x = ১২/৩
∴ x = ৪

∴ স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগবে = ৪ ঘণ্টা।

প্রশ্ন: x4 - 1, x2 - 1 এবং x3 - 1 এর গ.সা.গু কত?

সমাধান:
১ম রাশি,
x4 - 1
= (x2)2 - 12
= (x2 - 1)(x2 + 1)
= (x - 1)(x + 1)(x2 + 1)

২য় রাশি,
x2 - 1
= (x - 1)(x + 1)

৩য় রাশি,
x3 - 1
= (x - 1)(x2 + x + 1)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = (x - 1)

প্রশ্ন: 

সমাধান:
(3/x) + {4/(x + 1)} = 2 
বা, {3(x + 1) + 4x}/{x(x + 1) = 2
বা, (3x + 3 + 4x)/(x2 + x) = 2
বা, (7x + 3)/(x2 + x) = 2
বা, 2x2 + 2x = 7x + 3
বা, 2x2 + 2x - 7x - 3 = 0
বা, 2x2 - 5x - 3 = 0
বা, 2x2 - 6x + x - 3 = 0
বা, 2x(x - 3) + 1(x - 3) = 0
∴ (x - 3)(2x + 1) = 0

হয়
x - 3 = 0
x = 3

অথবা
2x + 1 = 0
2x = - 1
x = - 1/2 [ গ্রহণযোগ্য নয়]