৬ জন মহিলা ও ৫ জন পুরুষের মধ্য থেকে একটি ৪ সদস্যের কমিটি কতভাবে গঠন করা যাবে যেখানে ২ জন মহিলা সর্বদা কমিটিতে অন্তর্ভুক্ত থাকবে?
A
১৫০
B
২০০
C
২৬৫
D
৪২৫
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৬ জন মহিলা ও ৫ জন পুরুষের মধ্য থেকে একটি ৪ সদস্যের কমিটি কতভাবে গঠন করা যাবে যেখানে ২ জন মহিলা সর্বদা কমিটিতে অন্তর্ভুক্ত থাকবে?
সমাধান:
৬ জন মহিলা থেকে ২ জন ও ৫ জন পুরুষ থেকে ২ জন নিয়ে ৪ সদস্যের কমিটি গঠন করা যায়,
= ৬C২ × ৫C২
= {৬!/(২! × ৪! )} × {৫!/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫ × ৪!)/(২! × ৪!)} × {(৫ × ৪ × ৩!)/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫)/২} × {৫ × ৪)/২}
= ১৫ × ১০
= ১৫০ উপায়ে
সমাধান:
৬ জন মহিলা থেকে ২ জন ও ৫ জন পুরুষ থেকে ২ জন নিয়ে ৪ সদস্যের কমিটি গঠন করা যায়,
= ৬C২ × ৫C২
= {৬!/(২! × ৪! )} × {৫!/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫ × ৪!)/(২! × ৪!)} × {(৫ × ৪ × ৩!)/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫)/২} × {৫ × ৪)/২}
= ১৫ × ১০
= ১৫০ উপায়ে
0
Updated: 1 month ago
কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফা-সহ মোট ৯৭৫০ টাকা হয়। মুনাফা, আসলের ৩/১০ অংশ হলে, আসল কত টাকা?
Created: 3 weeks ago
A
৭২০০ টাকা
B
৭০০০ টাকা
C
৭৫০০ টাকা
D
৮৫০০ টাকা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফা-সহ মোট ৯৭৫০ টাকা হয়। মুনাফা, আসলের ৩/১০ অংশ হলে, আসল কত টাকা?
সমাধান:
ধরি,
আসল = P টাকা
মুনাফা = (৩P)/১০ টাকা
প্রশ্নমতে,
P + (৩P)/১০ = ৯৭৫০
বা, ১০P + ৩P = ৯৭৫০ × ১০
বা, ১৩P = ৯৭৫০০
বা, P = ৯৭৫০০/১৩
∴ P = ৭৫০০
∴ আসল ৭৫০০ টাকা।
0
Updated: 3 weeks ago
(3x - 4, 10) = (11, 2y + 4) হলে, (x, y) এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
(5, 3)
B
(2, 6)
C
(3, 5)
D
(3, 4)
প্রশ্ন: (3x - 4, 10) = (11, 2y + 4) হলে, (x, y) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
(3x - 4, 10) = (11, 2y + 4)
অতএব,
3x - 4 = 11
⇒ 3x = 11 + 4
⇒ 3x = 15
⇒ x = 5
এবং,
10 = 2y + 4
⇒ 10 - 4 = 2y
⇒ 6 = 2y
⇒ y = 3
∴ (x, y) = (5, 3)
0
Updated: 1 month ago
একটি ভাগ অঙ্কের ভাগফলের এক-তৃতীয়াংশ ভাজক, ভাগশেষ ভাজকের এক-চতুর্থাংশ। ভাগফল ৭২ হলে, ভাজ্য কত?
Created: 2 weeks ago
A
১৭৩৪
B
১৭৫০
C
১৬৮০
D
১৫৪৪
প্রশ্ন: একটি ভাগ অঙ্কের ভাগফলের এক-তৃতীয়াংশ ভাজক, ভাগশেষ ভাজকের এক-চতুর্থাংশ। ভাগফল ৭২ হলে, ভাজ্য কত?
সমাধান:
ভাজক = ভাগফলের একতৃতীয়াংশ = ৭২/৩ = ২৪
ভাগশেষ = ভাজকের একচতুর্থাংশ = ২৪/৪ = ৬
আমরা জানি,
ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ
= (২৪ × ৭২) + ৬
= ১৭২৮ + ৬
= ১৭৩৪
সুতরাং, ভাজ্য = ১৭৩৪।
0
Updated: 2 weeks ago
