প্রশ্ন: একটি লোকাল বাস কোনো পথের অর্ধেক দূরত্ব ঘণ্টায় ১৫ কি.মি. বেগে এবং বাকি অর্ধেক পথ ঘণ্টায় ২০ কি.মি. বেগে চললে ঐ পথ অতিক্রম করতে বাসটির মোট ৭ ঘণ্টা সময় লাগে। পথের মোট দূরত্ব কত?

সমাধান:
ধরি,
পথের মোট দূরত্ব = ২ক কি.মি.

বাসটি প্রথম অর্ধেক পথ অতিক্রম করতে সময় লাগে = ক/১৫ ঘণ্টা 
দ্বিতীয় অর্ধেক পথ অতিক্রম করতে সময় লাগে = ক/২০ ঘণ্টা 

প্রশ্নমতে,
(ক/১৫) + (ক/২০) = ৭
⇒ (৪ক + ৩ক)/৬০ = ৭
 ⇒ ৭ক = ৪২০
 ⇒ ক = ৪২০/৭
 ⇒ ক = ৬০

∴ পথের মোট দূরত্ব = (২ × ৬০) কি.মি. = ১২০ কি.মি. 

প্রশ্ন: ১২ টি চেয়ার ও ৮ টি টেবিলের মূল্য সমান। ৫ টি চেয়ার ও ২ টি টেবিলের মূল্য ২০০০ টাকা হলে ৬ টি টেবিল ও ৬ টি চেয়ারের মূল্য কত?  

সমাধান:
ধরি, 
১ টি চেয়ারের মূল্য = ক টাকা 
১ টি টেবিলের মূল্য = খ টাকা

প্রশ্নমতে,
৮খ = ১২ক 
⇒ খ = (১২ক/৮)
⇒ খ = (৩ক/২)

দেওয়া আছে,
৫ক + ২খ = ২০০০ 
⇒ ৫ক + ২(৩ক/২) = ২০০০
⇒ ৫ক + ৩ক = ২০০০
⇒ ৮ক  = ২০০০
⇒ ক = ২০০০/৮
⇒ ক = ২৫০ 

সুতরাং ১ টি চেয়ারের মূল্য = ২৫০ টাকা 
∴ ১ টি টেবিলের মূল্য = (৩ক/২) = (৩× ২৫০)/২ = ৩৭৫ টাকা

এখন, ৬ টি চেয়ারের মূল্য = (৬ × ২৫০) টাকা = ১৫০০ টাকা
এবং
৬ টি টেবিলের মূল্য = (৬ × ৩৭৫) টাকা = ২২৫০ টাকা 

অতএব,  ৬ টি টেবিল ও ৬ টি চেয়ারের মোট মূল্য = ( ১৫০০ + ২২৫০ ) = ৩৭৫০ টাকা

প্রশ্ন: দুইটি ছক্কা নিরপেক্ষভাবে একসাথে নিক্ষেপ করা হলে যে সংখ্যা দুইটি উঠবে তাদের গুণফল ১২ হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
দুটি ছক্কা একসাথে নিক্ষেপে মোট ঘটনা = ৬২ = ৩৬ টি
দুটির সংখ্যার গুণফল ১২ হওয়ার অনুকূল ঘটনা = (২,৬) ও (৬,২), (৩, ৪), (৪, ৩) = ৪ টি

∴ সম্ভাবনা = ৪/৩৬= ১/৯