প্রশ্ন: ৬ জন লোক ও ৮ জন মহিলা ১টি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। একই কাজ ১৩ জন লোক ও ২৪ জন মহিলা ৪ দিনে শেষ করতে পারে। ১০ জন লোক ও ৫ জন মহিলা ঐ কাজ কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:
ধরি,
লোক = ক এবং মহিলা = খ

প্রশ্নমতে,
(৬ক + ৮খ) × ১০ = (১৩ক + ২৪খ) × ৪ 
​⇒ ৬০ক + ৮০খ = ৫২ক + ৯৬খ 
​⇒ ৬০ক - ৫২ক = ৯৬খ - ৮০খ 
​⇒ ৮ক = ১৬খ 
​⇒ ক = ২খ 

​অর্থাৎ, ১ জন লোক দুইজন মহিলার সমান কাজ করতে পারে।

তাহলে, 
​{(৬ × ২) + ৮} বা ২০ জন মহিলা ১টি কাজ করে = ১০ দিনে
​∴ ১ জন মহিলা কাজটি করবে = (২০ × ১০) দিনে
∴ {(১০ × ২) + ৫} বা ২৫ জন মহিলা ঐ কাজটি করবে = (২০ × ১০)/২৫ দিনে
= ৮ দিনে

প্রশ্ন: (2x - 1)(x + 3) = 2x(x + 1) হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
(2x - 1)(x + 3) = 2x(x + 1)
⇒ 2x2 + 6x - x - 3 = 2x2 + 2x
⇒ 2x2 + 5x - 3 = 2x2 + 2x
⇒ 2x2 + 5x - 3 - 2x2 - 2x = 0
⇒ 3x - 3 = 0
⇒ 3(x - 1) = 0
⇒ x - 1 = 0
∴ x = 1

প্রশ্ন: চার বিষয়ের কোনো একটি পরীক্ষায় একজন পরীক্ষার্থীর বাংলা, ইংরেজি ও গণিতে প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৭৮, ৮১ ও ৯৪। বিজ্ঞানে কত নম্বর পেলে তার গড় নম্বর ৮২ হবে?

সমাধান:
ধরি,
বিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বর = ক

প্রশ্নমতে,
(৭৮ + ৮১ + ৯৪ + ক)/৪ = ৮২
বা, (২৫৩+ ক)/৪ = ৮২
বা, ২৫৩ + ক = ৮২ × ৪
বা, ২৫৩ + ক = ৩২৮
বা, ক = ৩২৮ - ২৫৩
বা, ক = ৭৫

∴ বিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বর = ৭৫